Bonjour

1 on ne peut rien dire  le schéma n'est pas joint
2a)  il me semble que vous enlevez deux fois 10 élèves
b) d'accord après il suffit de compter les éléments des bons ensembles

exactement 2 livres 33+22+11
exactement 1 livre 2+16+4

4 que proposez-vous ?

Oui je me suis rendue compte de tout ça une fois avoir effectuer exactement le même schéma que vous !!

Je trouve donc :
1. Le même schéma que le votre.

2. a. Il y a 2 élèves qui n'ont lu aucun des trois livres . (100 - 16 + 11 + 10 + 4 + 22 + 2 + 33 = 2)
   b. Il y a 16 élèves qui ont lu uniquement Fascination (P(F) = 70 - (11 + 10 + 33) = 16)

3. P(A) = P(FE) + P(EH) + P(FH)
        =          11/100             +          22/100             +           33/100
        =    66/100
   Il a donc 66% de chance que l'élève ait lu exactement deux livres.

   P(B) = P(F) + P(E) + P(H)
        = 16/100 + 4/100 + 2/100
        = 22/100
   Il y a donc 22% de chance que l'élève ait lu exactement un livre.

4. EF : "Nombre d'élève ayant lu Eragon ET Fascination".
   En fait, là je doute un peu avec cette autre phrase : "probabilité que l'élève ait lu Eragon ET Fascination" (en rapport avec la question 3)

La suite en découle

Merci pour votre réponse Hekla.

on ne leur a pas interdit de lire  Harry Potter  comme dans la question 3 où il est question d'exactement 2 livres

je ne suis guère  d'accord avec la rédaction
A est l'événement  : l'élève a lu exactement deux livres  ce n'est pas la somme de ces probabilités

on va dire  il y a   personnes qui n'ont lu que ou que ou que  soit  au total 66 élèves d'où p(A)=0.66

remarque personnelle j'ai horreur  des probabilités en pourcentage et de chance encore plus

de même pour p(B)

est un événement et non un nombre  c'est l'événement : l'élève a lu Eragon et  Fascination

il y 21 élèves dans ce cas

p(E \cap F)=0.21

En fait, pour la suite je suis partie sur l'idée que les expressions des phrases sont les suivantes :

4. EF : "probabilité que l'élève ait lu Eragon ET Fascination"
   P(EF) = 11/100      (d'après le schéma de la question 1.)
   Il y a donc 11% de chance que l'élève ait lu Eragon ET Fascination.

5. /E/F : "probabilité que l'élève n'ait lu ni Eragon ET ni Fascination".
   Pour le calcul, je ne sais pas si je dois prendre "1-P(EF)" ou si je dois me servir du schéma de la question 1.
   Ca me donne 2 résultats différents :
   P(/E/F) = 1-P(EF)= 89/100
   ou
   P(/E/F) = 4/100

Une idée ?

mais je pense qu' on ne veut pas vous faire utiliser ceci  du moins à cette question

on compte il y a  ceux qui ont seulement lu Harry Potter  soit 2 élèves  et ceux qui n'ont lu aucun livre soit 2 aussi donc 4 élèves en tout

Je prends en note vos remarques sur la rédaction.
Merci !!

Ca m'a l'air trop simple de reprendre l'énoncé de cette manière.
Mais il est vrai que l'expression mathématique n'indique pas le "EXACTEMENT" qui impose une restriction dans la question 4.

Merci beaucoup !!

bien des erreurs en proba viennent  du français  manque de précision dans les événements

Je poste les réponses que j'ai trouvé avec les précieux conseils de Hekla.

1. Cf figure

2. a. Elèves qui ont lu au moins un livre : 16 + 11 + 4 + 22 + 10 + 33 + 2 = 98
       Elèves qui n'ont lu aucun des trois livres : 100 - 98 = 2
       Il y a 2 élèves qui n'ont lu aucun des trois livres.

   b. P(F):"élèves qui ont lut uniquement Fascination"
       P(F) = 70 - (11 + 10 + 33)
             = 16
       Il y a 16 élèves qui ont lu uniquement Fascination.

3. P(A):"l'élève a lu exactement deux de ces livres"
    P(A) = P(FE) + P(EH) + P(FH)
          = 11/100 + 22/100 + 33/100
          = 66/100
    Il y a 66 élèves qui ont lu exactement deux de ces livres donc P(A) = 0,66.

   P(B):"l'élève a lu exactement un de ces livres"
   P(B) = P(F) + P(E) + P(H)
          = 16/100 + 4/100 + 2/100
          = 22/100
    Il y a 22 élèves qui ont lu exactement un de ces livres donc P(B) = 0,22

4. EF : "l'élève a lu Eragon ET Fascination"
    Par lecture du schéma de la question 1, on sait qu'il y a 21 élèves qui ont lu Eragon et Fascination donc P(EF) = 0,21

5. /E/F :"l'élève n'a lu ni Eragon, ni Fascination"
    P(/E/F) = P(H) + P(/E/F/H)        
                       = 2/100 + 2/100
                       = 4/100
    Il y a 4 élèves qui n'ont lu ni Eragon, ni Fascination donc P(/E/F) = 0,04

6. EF :"l'élève a lu Eragon OU Fascination"
    P(EF) = P(E) + P(F)
                     = 4/100 + 16/100
                     = 20/100
    Il y a 20 élèves qui ont lu Eragon OU Fascination donc P(EF) = 0,2

Schéma de la question 1 :
  

vous n'avez pas tenu compte de  ce que j'avais dit

Citation :

Citation :

J'en ai pris bonne note !!
Merci encore !!

de rien
et si vous avez d'autres questions n'hésitez pas

Pour faire simple : Pour faire simple: https://***lien supprimé***

-->AziaX :
Quel intérêt de mettre un lien (qui ne marche pas) dans un sujet vieux de plus de 4 ans ?