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Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn

Posté par
MlleOphelie
25-02-11 à 21:15

A la sortie d'un lycée, on interroge 100 élvèes pour répondre à une enquête concernant ka lecture de trois livres : Harry Potter, Fascination et Eragon.
On obtient les résultats suivants :
- 47 élèves ont lu Eragon, 67 ont lu Harry Potter et 70 ont lu Fascination.
- 32 élèves ont lu Eragon et Harry Potter, 43 ont lu Harry Potter et Fascination, 21 ont lu Fascination et Eragon.
- 10 élèves ont lu les trois livres.

On considère les évenements suivants (qui servira pour le 4, 5 et 6) :
- E : " l'élève a lu Eragon "
- F : " l'éleve a lu Fascination "
- G : " l'éleve a lu Harry Potter "

1) Représenter la situation par un diagramme de Venn.

2) Déterminer le nombre d'élèves :
   a- qui n'ont lu aucun des trois livres
   b- qui ont lu uniquement Fascination

3) On tire au hasard le nom d'un élève parmi les 100 élèves précédents. Tous les noms ont la même probabilité d'être tirés. Déterminer des évenements suivants :
- A : " l'élève a lu exactement deux de ces livres "
- B : " l'élève a lu exactement un de ces livres "

4) Définir en une phrase l'évènement E n F, puis calculer P(E n F)

5) Définir en une phrase l'évenement E n F (tiret sur le E et le F), puis calculer P(E n F), (tiret sur le E et le F signifiant contraire)

6) Définir en une phrase l'évenement E u F, puis calculer P(E u F).


Merci d'avance de votre aide, et pour le diagramme de Venn, ne vous embêter pas à le faire si cela est trop compliqué à réaliser.

Posté par
Labo
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 25-02-11 à 22:13

Bonsoir
Diagramme de Venn ,
sauf erreur

Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn

Posté par
Louisa59
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 26-02-11 à 00:05

Bonsoir

wouah !

Posté par
Labo
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 26-02-11 à 14:07

Bonjour Louisa

Posté par
MlleOphelie
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 26-02-11 à 20:31

merci pour le diagramme Labo, mais, tu écris des choses que je ne sais pas comment tu les a trouvé. Alors, pourrais tu répondre aux questions, cela me permettrai de comprendre comment tu en ai arriver à ce résultat, merci.

Posté par
Labo
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 26-02-11 à 20:41

  par calcul à partir de l'énoncé...
47 élèves ont lu Eragon
10 élèves ont lu les trois livres.
32 élèves ont lu Eragon et Harry Potter
21 ont lu Fascination et Eragon.
ces renseignements te permettent de trouver ceux qui ont uniquement le livre Eragon
même principe pour les autres

Posté par
Louisa59
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 26-02-11 à 20:45

Je t'admire Labo

Posté par
Labo
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 26-02-11 à 20:47

alors c'est réciproque...c

Posté par
Louisa59
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 26-02-11 à 20:48

Posté par
kalambar
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 23-03-11 à 08:11

Bonjour, j'ai le même devoir mais pour les élèves ont lu Harry et Fascination j'ai trouvée 21 et pour les élève ont lu Eragon et Harry j'ai trouvée 32 ! Et surtout je ne comprends pas pourquoi quand on fais la somme de vos résultats on trouve 104 ! Pourriez-vous me répondre au plus vite s'il vous plaît

Posté par
kalambar
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 23-03-11 à 08:18

up, s'il vous plait

Posté par
Labo
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 23-03-11 à 10:34

Bonjour kalambar,

Citation :
j'ai le même devoir mais pour les élèves ont lu Harry et Fascination j'ai trouvée 21 et pour les élève ont lu Eragon et Harry j'ai trouvée 32 !

non tu as récopié l'énoncé  en oubliant que 10 lisent les 3 livres
par contre erreur de calcul pour ceux qui
n'ont rien lu:
100-(10+22+33+11+4+2+16)=2

Posté par
kalambar
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 23-03-11 à 17:25

Ah d'accord merci, je me disait bien qu'il y avait une erreur, je crois que tout est bon sauf la dernière question qui est :

6) Définir en une phrase l'évènement E u F, puis calculer P(E u F) de DEUX manières différentes.

j'en ai trouvée qu'une qui est :
p(EuF)= p(E) + p(F)- p(E n F)
      = 4/100 + 16/100 - 11/100
p(EuF)= 9/100

Je ne connais pas de deuxième façon

Posté par
Labo
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 23-03-11 à 17:29


quelle phrase proposes-tu pour E\cup F?
c'est faux
4 lisent UNIQUEMENT   Eragon
  E= évènement : ils ont lu Eragon

Posté par
kalambar
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 23-03-11 à 17:44

je pensais que

E\cup F est l'évènement "l'élève a lu Eragon ou Fascination"

Posté par
Labo
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 23-03-11 à 17:55

E\cup F ils ont lu soit Eragon soit Fascination soit les deux

Posté par
Labo
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 23-03-11 à 17:57

E\cup F l'élève a  lu soit Eragon soit Fascination soit les deux

Posté par
kalambar
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 23-03-11 à 19:07

ah je comprends mieux merci bonne soirée

Posté par
victor34
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 01-05-11 à 19:20

Bonjour je suis Victor Teobaldi j'ai donné exactement le même à mes élèves . D'àprès l'adresse ip rueff maxime triche

Posté par
Louisa59
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 01-05-11 à 20:59

Bonsoir

Citation :
Bonjour je suis Victor Teobaldi j'ai donné exactement le même à mes élèves . D'àprès l'adresse ip rueff maxime triche


Comment vous pouvez voir l'adresse IP ?

Posté par
Nox
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 19-04-12 à 13:31

Bonsoir,
J'ai le même exercice aussi et j'aimerais savoir comment avez vous trouvez le nombre d'élèves n'aillant lu aucuns des 3 livres ?

Posté par
Labo
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 19-04-12 à 20:42

Bonjour Nox,
ceux qui n'ont rien lu:
100-(10+22+33+11+4+2+16)=2
ou en partant de l'énoncé:
100-(47+67+70-(32+43+21)+10)=2

Posté par
Nox
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 20-04-12 à 12:18

D'accord merci !
J'ai finit l'exercice mais il n'y a plus le ocrriger dans mon livre, pourriez vous me donner les réponses des questions pour pouvoir me corriger ? (je serais intérrogé sur les diagrammes de Venn à la rentree et j'aimerais me corriger ..)
Merci !

Posté par
Labo
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 20-04-12 à 13:22

donne tes réponses , je corrigerais si nécessaire

Posté par
Nox
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 28-04-12 à 17:10

En fait c'est bon j'ai compris

Mais j'ai une dernière question, pour la question 5 j'ai dis pour la phrase : "L'élève ne lis ni Eragon ni Fascination"
mais je ne pense pas que ce soit bon ...
et je ne sais plus comment calculer les événements contraires ...

Posté par
Labo
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 28-04-12 à 19:00

\bar{E}\cap\bar{F} = ne lis ni Eragon  nI Fascination OK

P(\bar{A})=1-p(A)

Posté par
Nox
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 29-04-12 à 13:21

D'accord donc ça donne :

1- p(E) + 1- p(F) - p(EF)
1- 4/100 + 1- 16/100 - 9/100
= 171/100 ?

Posté par
Labo
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 29-04-12 à 21:32

une probabilité  supérieur à 1  
corrige

Posté par
cynthi97
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 22-03-13 à 07:09

j

Bonjour
'en ai trouvée qu'une qui est : p(EuF)= p(E) + p(F)- p(E n F)      = 4/100 + 16/100 - 11/100p(EuF)= 9/100Je ne connais pas de deuxième façon 
Je suis dans le meme cas Aidez sil vous plait !Je ne comprendsvpas.Cest juste!

Posté par
flight
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 22-03-13 à 10:29

Salut Labo es tu sur de tes reponses ?

d'apres ton diagramme

ceux qui ont lu Eragon seulement  : 4
ceux qui ont lu HP seulement      : 2
ceux qui ont lu Fascination seulement  : 16
ceux qui ont ont lu (Eragon + HP )seulement   : 22
ceux qui ont lu (Eragon + fascination) seulement : 11
ceux qui ont lu (HP + fascination) seulement : 33
ceux qui ont lu (eragon+ fascination+HP) seulement : 10
ceux qui n'ont rien lu : 6

si on fait le total : 4+2+16+22+11+33+10+6 = 104  or il n'y a que 100 eleves en tout

peut etre que je me trompe ....

Posté par
Labo
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 22-03-13 à 21:22

Bonjour Flight ,  
tu as raison  j'ai fait une erreur  ,  je l'ai signalée sur ce post
23-03-11 à 10:34

par contre erreur de calcul pour ceux qui
n'ont rien lu:
100-(10+22+33+11+4+2+16)=2

Posté par
yea
la question 3 02-05-13 à 15:21

Comment faites vous pour répondre à la A et la B de la question 3 j'ai beau chercher je trouve pas. Pour p(A) je voulais additionner 32,43 et 21 mais je ne suis pas sure pouvez vous m'aider merci.

Posté par
Labo
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 02-05-13 à 19:07

3) On tire au hasard le nom d'un élève parmi les 100 élèves précédents. Tous les noms ont la même probabilité d'être tirés. Déterminer des évenements suivants :
- A : " l'élève a lu exactement deux de ces livres "
ils ont lu soit  E et F  ,soit E et G ,soit G et F

22 +33+11=......
B)  uniquement E ou uniquement F ou uniquement G
4+2+16

Posté par
yea
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 03-05-13 à 22:49

merci! pour la 4 j'ai trouvé l'élèe à lus uniquement Eragon et Fascination j 'ai trouvé 21/100. Pour la 5 l'élève n'a lus ni eragon ni fascination j'ai trouvé 4/100. Et pour la 6 l'élève a lus eragon ou fascination et j'ai trouvé 86/100. Est ce que c'est bon?

Posté par
yea
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 03-05-13 à 23:03

Et aussi à la 2 pour le a) j'ai trouvé 2/100. Puis à la b) 16/100. A la 3 la A 66/100. Et la B 22/100. Est ce que c'est juste? Merci encore.

Posté par
Labo
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 04-05-13 à 14:18

pour la 4) réponse fausse
E\caP F :les élèves ont lu deux livres :Eragon  ET  Fascination
pour les questions :
ceux qui ont lu Eragon seulement  : 4
ceux qui ont lu HP seulement      : 2
ceux qui ont lu Fascination seulement  : 16
ceux qui ont ont lu (Eragon + HP )seulement   : 22
ceux qui ont lu (Eragon + fascination) seulement : 11
ceux qui ont lu (HP + fascination) seulement : 33
ceux qui ont lu (eragon+ fascination+HP) seulement : 10
ceux qui n'ont rien lu : 2

Posté par
amedo77
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 18-01-15 à 16:57

comment on peut trouver tous sa  4 éragon ; 22 E et H ; 2 H ; 33 F et H ...... ect

Posté par
amedo77
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 18-01-15 à 17:02

quel calcule faut il faire ?

Posté par
Labo
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 19-01-15 à 16:14

Bonjour  amedo77

élèves ayant lu  au moins Eragon :47
élèves ayant lu les trois :10
élèves ayant lu  Eragon et  Fascination , pas Harry Potter 21-10 =11
élèves ayant lu  Eragon et Harry Potter ,pas Fascination 32-10 =22
élèves ayant lu uniquement Eragon 47-(10+11+22)=4

Posté par
flight
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 19-01-15 à 21:03

salut

on peut lister tout les cas

E,H,F,EH,EF,HF,EHF,R  avec


E+H+F+EH+EF+HF+EHF+R=100
E+EH+EF+EHF=47
H+EH+HF+EHF=67
F+EF+HF+EHF=70
EH+EHF=32
HF+EHF=43
EF+EHF=21
   EHF=10

E = 4, EF = 11, EH = 22, EHF = 10, F = 16, H = 2, HF = 33, R = 2

Posté par
flight
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 19-01-15 à 21:04

E pour eragon , H pour harry potter et F pour fascination

Posté par
flight
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 19-01-15 à 21:04

..et R pour ceux qui ne lisent rien

Posté par
amedo77
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 20-01-15 à 16:28

merci beaucoup je comprend mieux maintenant

Posté par
MadiAnna
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 07-04-15 à 20:39

Bonsoir, j'ai ressue le même devoir maison sauf que pour moi, la premiere question c'est: "Donner une représentation de la situation"
Pour répondre a cette question j'ai fait:
E= {47}
F= {70}
H= {67}
Quelqu'un pourrait me dire si cela est bon, ou me corrigé si je fait fausse route.
Merci de répondre rapidement car je doit le rendre Jeudi.
Merci D'avance

Posté par
Labo
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 07-04-15 à 21:24

Bonsoir,
  Relis les réponses de Flight , ou celles que j'ai corrigées...

Posté par
MadiAnna
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 08-04-15 à 19:09

Désolé, pour le retard mais je viens de voir votre réponse ("Labo", oui en faite je vien de comprendre que je devais faire un diagramme ...
Merci en tout cas pour votre réponse

Posté par
Labo
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 08-04-15 à 19:14

n'oublie pas de corriger

n'ont rien lu:
100-(10+22+33+11+4+2+16)=2  ( et non 6 indiqué dans le diagramme .

Posté par
AziaX
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 27-04-17 à 15:12

Pour faire simple: https://****lien supprimé***

Posté par
Yzz
re : Probabilité en rapport avec un diagramme de Venn 27-04-17 à 15:16

-->AziaX :
Quel intérêt de mettre un lien (qui ne marche pas) dans un sujet vieux de plus de 2 ans ?



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