A la sortie d'un lycée, on interroge 100 élvèes pour répondre à une enquête concernant ka lecture de trois livres : Harry Potter, Fascination et Eragon.
On obtient les résultats suivants :
- 47 élèves ont lu Eragon, 67 ont lu Harry Potter et 70 ont lu Fascination.
- 32 élèves ont lu Eragon et Harry Potter, 43 ont lu Harry Potter et Fascination, 21 ont lu Fascination et Eragon.
- 10 élèves ont lu les trois livres.
On considère les évenements suivants (qui servira pour le 4, 5 et 6) :
- E : " l'élève a lu Eragon "
- F : " l'éleve a lu Fascination "
- G : " l'éleve a lu Harry Potter "
1) Représenter la situation par un diagramme de Venn.
2) Déterminer le nombre d'élèves :
a- qui n'ont lu aucun des trois livres
b- qui ont lu uniquement Fascination
3) On tire au hasard le nom d'un élève parmi les 100 élèves précédents. Tous les noms ont la même probabilité d'être tirés. Déterminer des évenements suivants :
- A : " l'élève a lu exactement deux de ces livres "
- B : " l'élève a lu exactement un de ces livres "
4) Définir en une phrase l'évènement E n F, puis calculer P(E n F)
5) Définir en une phrase l'évenement E n F (tiret sur le E et le F), puis calculer P(E n F), (tiret sur le E et le F signifiant contraire)
6) Définir en une phrase l'évenement E u F, puis calculer P(E u F).
Merci d'avance de votre aide, et pour le diagramme de Venn, ne vous embêter pas à le faire si cela est trop compliqué à réaliser.
merci pour le diagramme Labo, mais, tu écris des choses que je ne sais pas comment tu les a trouvé. Alors, pourrais tu répondre aux questions, cela me permettrai de comprendre comment tu en ai arriver à ce résultat, merci.
par calcul à partir de l'énoncé...
47 élèves ont lu Eragon
10 élèves ont lu les trois livres.
32 élèves ont lu Eragon et Harry Potter
21 ont lu Fascination et Eragon.
ces renseignements te permettent de trouver ceux qui ont uniquement le livre Eragon
même principe pour les autres
Bonjour, j'ai le même devoir mais pour les élèves ont lu Harry et Fascination j'ai trouvée 21 et pour les élève ont lu Eragon et Harry j'ai trouvée 32 ! Et surtout je ne comprends pas pourquoi quand on fais la somme de vos résultats on trouve 104 ! Pourriez-vous me répondre au plus vite s'il vous plaît
Bonjour kalambar,
Ah d'accord merci, je me disait bien qu'il y avait une erreur, je crois que tout est bon sauf la dernière question qui est :
6) Définir en une phrase l'évènement E u F, puis calculer P(E u F) de DEUX manières différentes.
j'en ai trouvée qu'une qui est :
p(EuF)= p(E) + p(F)- p(E n F)
= 4/100 + 16/100 - 11/100
p(EuF)= 9/100
Je ne connais pas de deuxième façon
quelle phrase proposes-tu pour ?
c'est faux
4 lisent UNIQUEMENT Eragon
E= évènement : ils ont lu Eragon
Bonjour je suis Victor Teobaldi j'ai donné exactement le même à mes élèves . D'àprès l'adresse ip rueff maxime triche
Bonsoir
Bonsoir,
J'ai le même exercice aussi et j'aimerais savoir comment avez vous trouvez le nombre d'élèves n'aillant lu aucuns des 3 livres ?
Bonjour Nox,
ceux qui n'ont rien lu:
100-(10+22+33+11+4+2+16)=2
ou en partant de l'énoncé:
100-(47+67+70-(32+43+21)+10)=2
D'accord merci !
J'ai finit l'exercice mais il n'y a plus le ocrriger dans mon livre, pourriez vous me donner les réponses des questions pour pouvoir me corriger ? (je serais intérrogé sur les diagrammes de Venn à la rentree et j'aimerais me corriger ..)
Merci !
En fait c'est bon j'ai compris
Mais j'ai une dernière question, pour la question 5 j'ai dis pour la phrase : "L'élève ne lis ni Eragon ni Fascination"
mais je ne pense pas que ce soit bon ...
et je ne sais plus comment calculer les événements contraires ...
j
Bonjour
'en ai trouvée qu'une qui est : p(EuF)= p(E) + p(F)- p(E n F) = 4/100 + 16/100 - 11/100p(EuF)= 9/100Je ne connais pas de deuxième façon
Je suis dans le meme cas Aidez sil vous plait !Je ne comprendsvpas.Cest juste!
Salut Labo es tu sur de tes reponses ?
d'apres ton diagramme
ceux qui ont lu Eragon seulement : 4
ceux qui ont lu HP seulement : 2
ceux qui ont lu Fascination seulement : 16
ceux qui ont ont lu (Eragon + HP )seulement : 22
ceux qui ont lu (Eragon + fascination) seulement : 11
ceux qui ont lu (HP + fascination) seulement : 33
ceux qui ont lu (eragon+ fascination+HP) seulement : 10
ceux qui n'ont rien lu : 6
si on fait le total : 4+2+16+22+11+33+10+6 = 104 or il n'y a que 100 eleves en tout
peut etre que je me trompe ....
Bonjour Flight ,
tu as raison j'ai fait une erreur , je l'ai signalée sur ce post
23-03-11 à 10:34
par contre erreur de calcul pour ceux qui
n'ont rien lu:
100-(10+22+33+11+4+2+16)=2
Comment faites vous pour répondre à la A et la B de la question 3 j'ai beau chercher je trouve pas. Pour p(A) je voulais additionner 32,43 et 21 mais je ne suis pas sure pouvez vous m'aider merci.
3) On tire au hasard le nom d'un élève parmi les 100 élèves précédents. Tous les noms ont la même probabilité d'être tirés. Déterminer des évenements suivants :
- A : " l'élève a lu exactement deux de ces livres "
ils ont lu soit E et F ,soit E et G ,soit G et F
22 +33+11=......
B) uniquement E ou uniquement F ou uniquement G
4+2+16
merci! pour la 4 j'ai trouvé l'élèe à lus uniquement Eragon et Fascination j 'ai trouvé 21/100. Pour la 5 l'élève n'a lus ni eragon ni fascination j'ai trouvé 4/100. Et pour la 6 l'élève a lus eragon ou fascination et j'ai trouvé 86/100. Est ce que c'est bon?
Et aussi à la 2 pour le a) j'ai trouvé 2/100. Puis à la b) 16/100. A la 3 la A 66/100. Et la B 22/100. Est ce que c'est juste? Merci encore.
pour la 4) réponse fausse
:les élèves ont lu deux livres :Eragon ET Fascination
pour les questions :
ceux qui ont lu Eragon seulement : 4
ceux qui ont lu HP seulement : 2
ceux qui ont lu Fascination seulement : 16
ceux qui ont ont lu (Eragon + HP )seulement : 22
ceux qui ont lu (Eragon + fascination) seulement : 11
ceux qui ont lu (HP + fascination) seulement : 33
ceux qui ont lu (eragon+ fascination+HP) seulement : 10
ceux qui n'ont rien lu : 2
Bonjour amedo77
élèves ayant lu au moins Eragon :47
élèves ayant lu les trois :10
élèves ayant lu Eragon et Fascination , pas Harry Potter 21-10 =11
élèves ayant lu Eragon et Harry Potter ,pas Fascination 32-10 =22
élèves ayant lu uniquement Eragon 47-(10+11+22)=4
salut
on peut lister tout les cas
E,H,F,EH,EF,HF,EHF,R avec
E+H+F+EH+EF+HF+EHF+R=100
E+EH+EF+EHF=47
H+EH+HF+EHF=67
F+EF+HF+EHF=70
EH+EHF=32
HF+EHF=43
EF+EHF=21
EHF=10
E = 4, EF = 11, EH = 22, EHF = 10, F = 16, H = 2, HF = 33, R = 2
Bonsoir, j'ai ressue le même devoir maison sauf que pour moi, la premiere question c'est: "Donner une représentation de la situation"
Pour répondre a cette question j'ai fait:
E= {47}
F= {70}
H= {67}
Quelqu'un pourrait me dire si cela est bon, ou me corrigé si je fait fausse route.
Merci de répondre rapidement car je doit le rendre Jeudi.
Merci D'avance
Désolé, pour le retard mais je viens de voir votre réponse ("Labo", oui en faite je vien de comprendre que je devais faire un diagramme ...
Merci en tout cas pour votre réponse
n'oublie pas de corriger
n'ont rien lu:
100-(10+22+33+11+4+2+16)=2 ( et non 6 indiqué dans le diagramme .
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