On considère l'équation diff (1 ) : ay"-by'+2y=0 où a b et c désignent trois paramètres,éléments de l'ensemble (1;2;3;4;5;6).                                              
Pour déterminer a b et c on lance trois fois de suite un dé cubique parfaitement équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6 et on note à chaque fois le chiffre marqué sur la face supérieur du dé .
Le premier numéro sorti donne la valeur de a, le deuxième donne la valeur de b et le troisième celle de c .

Justifier que l'équation diff : ay"+by'+cy=0 a pour solutons les fonctions de la forme
x ---->  (acosx+bsinx)e^x , où a et b sont des réels si et seulement si 1+i est solution de l'equation du second degré en Z :  az²-bz +c = 0