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Probabilité et Simulation
Bonjour, Je suis assez nul avec algobox et en probabilité et je bloque sur ce exercice :
Un jeu consiste à lancer deux dés à six faces, à faite leur somme et à recommencer jusqu'à avoir obtenu 10 fois un résultat supérieur ou égal à 9. On note alors le nombre de tentatives qui ont été nécessaires.
1. Sous Algobox, simuler une partie de ce jeu.
2. Par la simulation, estimer le nombre moyen de tentatives nécessaire pour obtenir 10 résultats supérieurs ou égaux à 9.
3. Et en théorie ?
J'ai besoin d'aide s'il vous plaît je bloque dessus depuis 4h.
Merci
Bonjour,
Je ne connais pas Algobox, mais je peux t'aider sur la partie algo :
Il te faut deux compteurs :
k1 : nombre de tirage
k2 : nombre de fois où ton tirage [code]
9
1)La première étape c'est de simuler le lancé de 2 dès : tu génères deux nombres aléatoire compris entre 1 et 6. A chaque lancé tu incrémentes k1=k1+1
2) Tu sommes les deux nombres. Si la somme est supérieure ou égale à 9 : k2=k2+1
3) Tant que k1 n'a pas atteint 10, tu continues.
A partir de cette base, je pense que tu peux continuer.
bonsoir
une piste
3. Et en théorie ?
on a ici un shéma de Bernoulli, répétitions de n épreuves de Bernoulli identiques et indépendantes de même paramètre p.
On note X la variable aléatoire qui associe à cette répétition de n épreuves , le nombre de succès.
La loi de probabilité est appelée loi binomiale de paramètres n et p
Concernant p, il y a 10 chances sur 36 d'avoir X
9
et l'on veut connaître le nombre de tentatives nécessaire pour obtenir 10 résultats supérieurs ou égaux à 9. soit le nombre n
on ESPERE donc btenir 10 résultats supérieurs ou égaux à 9.
Cela n'engage que moi.
salut
posi on obtient pour la premiere fois à partir du rang k 10 lancés de dés ayant affichés une somme 9 , alors le k ième lancé doit obligatoirement afficher une somme 9 et les k-1 lancés précedents doivent afficher 9 lancés de dés pour lesquel S9.
donc P(avoir 10 sommes S9 au rang k) = C(k-1,9)*(5/18)9*(13/18)(k-10)
la proba 5/18 est obtenu en comptant le nombre de somme 9 pour un lancé de deux dés p = 10/36 = 5/18
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