Un jardinier a planté 15 citronniers au printemps.Il estime que chacun d'entre eux a une probabilité de 60% de passer le premier hiver, indépendamment des autres.

1) Soit X le nombre de citronniers qui passera l'hiver, quelle est la loi de X ?

2) 5 citronniers viennent d'Espagne, et 10 du Maroc.Le jardinier observe que parmi les citronniers ayant passé l'hiver, 70% viennent du Maroc.
Déduisez-en la probabilité qu'un citronnier passe l'hiver sachant qu'il vient d'Espagne?

3) L'année suivante, le jardinier rachète 15 citronniers au hasard, il sait juste que chaque citronnier a 2 chances sur 3 de venir du Maroc.
Soit Z le nombre de citronniers qui viennent du Maroc et qui passent l'hiver.
Quelle est la loi de Z?