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Niveau terminale
Probabilité intervalle
Posté par markty2
Bonsoir un exercice au départ sur des polynômes emènent à cette question
On choisis au hazard x et y tel que
x et y sont dans l'intervalle [0;1] il faut déterminer la probabilité tel que:
et
(A)
ou
et
(B)
Je sais pas comment faire , si on choisis aléatoirement x dans l'intervalle [0;1] alors la probabilité que x=1 est nulle ? Donc P(a)=0 ? ,si y peut valoir entre 1/2 et 1/4 alors p(A)=0.25 ?
Merci
Bonsoir
Pour l'évènement (A), la probabilité que vaut 1 puisque tu choisis
dans
par définition.
La probabilité de l'évènement (A) est la même que la probabilité que .
En résumé tu as raison pour qui il semblerait vaut bien
Pour en effet, la probabilité que $x$ soit exactement égal à 1 alors qu'on le choisit aléatoirement dans un intervalle contenant une infinité de valeurs est belle et bien nulle. Donc
Citation :
la probabilité que $x$ soit exactement égal à 1
= la probabilité que la probabilité que $x$ soit exactement égal à 1
salut
x et y suivent des loi uniformes sur [0,1]
P( 0
x1) 
1/4x1/2) = P( 0x1) *P(1/4x1/2) =[P(x1)-P(x0)*[P(y1/2)-P(y1/4)=(1-0)*(1/2-1/4)=1/4
Bonjour
si on a une expression avec x et y appartenant sur un intervalle par exemple sur [0;1]
Avec la condition
Comment on peut calculer la probabilité que cette condition soit rempli
Merci.
*** message déplacé ***
Bonjour, une idée est de faire le quotient des aires (aire quand le point (x;y) répond à la condition divisé par l'aire quand x et y peuvent prendre toute valeur entre 0 et 1 (donc 1 en fait)
Donc il faut calculer cette aire (au dessus de la parabole).
C'est la zone où les 3 conditions 0 x1 ; 0 y1 et x²-2y -1 sont réunies.
je me suis trompé d'ailleurs, le bon dessin c'est
n'importe quel logiciel de géométrie te fait ça mais tu peux aussi le dessiner toi même.
x²-2y -1 
y 
(x²+1)/2
on est donc au dessus de cette parabole y = x²/2 + 1/2
Avec une petite intégrale, tu calcules l'aire en question.