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Probabilité loi normale, continue, exponentielle...

Posté par
Titiii
01-05-17 à 14:42

Bonjour à tous,
Je rencontre une difficulté sur un exercice.. si vous pourriez juste m'orienter sa serait super !
L'énoncé est :" a 23h, la représentation de Tosca se termine. La diva qui chante le rôle principal prend son temps pour quitter l'opéra. Ce temps, en heures, est modélisé par une variable aléatoire T suivant la loi exponentielle de paramètre 1/3.
a) calculer la probabilité que la diva quitte l'opéra avant 23h40. Arrondir à 10^-3.

Donc je bloque sur ça car je ne peux pas écrire P(X<23h40), donc j'ai essayé de convertir en minute mais visiblement je ne fais que tourner autour du pot... j'ai pensé à faire 40/60, mais pour les heures je ne sais pas...
Merci de votre aide

Posté par
PIL
re : Probabilité loi normale, continue, exponentielle... 01-05-17 à 15:24


Bonjour Titiii,

la va T désigne le temps, en heures, entre 23h et le départ de la diva;  tu dois calculer P(T<2/3) ...

Posté par
Titiii
re : Probabilité loi normale, continue, exponentielle... 01-05-17 à 15:26

Bonjour, merci pour votre réponse. Pourquoi 2/3 ?

Posté par
PIL
re : Probabilité loi normale, continue, exponentielle... 01-05-17 à 15:29

de 23h à 23h40 il y a 40 minutes, donc 2/3 d'heures !

Posté par
Titiii
re : Probabilité loi normale, continue, exponentielle... 01-05-17 à 15:40

Ah d'accord ! Quand je faisais 40/60 c'était bon alors ! C'était tout bête...
La question suivante est "calculer la probabilité que la diva parte après 1h du matin" donc entre 23h et 1h il y a 2h d'écart (120min) donc on divise 120 par...120 ? 24h ?



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