Bonjour j'ai un devoir de maths pour lundi j'ai fait (et mis les
résultats) des questions 1a) b) c). et la 2) a). Si vous pouvez m'aider
merci !
Voilà mon sujet :

Dans un jeu télévisé, le candidat doit répondre à vingt questions. Pour
chacune des questions, l'animateur propose au candidat trois
réponses possibles, une seule étant la réponse exacte. Les questionnaires
sont établis de façon que l'on puisse admettre que :
-Un candidat retenu pour participer au jeu connaît la réponse exacte
pour 60 % des questions et donne une réponse au hasard pour les autres.
-Les questions posées lors du jeu sont deux à deux indépendantes. D'une
façon générale, on note P(A) la probabilité de !'événement A.
Si A est un événement, non A désigne l'événement contraire.
1. Soit les événements :
N « le candidat choisit au hasard la réponse à la première question
». E.-« le candidat donne la réponse exacte à la première question.
».
a. Calculer les probabilités P(H) et p(non H)
b, Sachant qu'un candidat répond au hasard à la première question,
quelle est la probabilité qu'il donne la réponse exacte ? P(B)
En déduire P(H et E).
Calculer P(non et E)
    c. Utiliser a) et b) pour montrer que P(E)= 11/5
N.B. : On donnera les résultats sous forme de fractions irréductibles.
2.
a. On considère un candidat pris au hasard et on note X la variable
aléatoire :              « nombre de réponses exactes données par
le candidat aux 20 questions du jeu ».
Donner la loi de probabilité de X. c'est-à-dire l'expression,
en fonction de k (entier compris entre 0 et 20), de la probabilité
P(X = k).
b. Quel est le nombre moyen de bonnes réponses données par un candidat
pris au hasard ?
c. Donner une valeur décimale approchée à 10^(-4) près, de la probabilité
qu'un candidat pris au hasard donne 20 réponses exactes.

Voilà mes réponses :
1. a) P(H)=2/5
        P(non H)=3/5
        b) P(B)=1/3
            P(H et E)=2/15     P(non H et E)=3/5
        c) ici je trouve P(E)=11/15 et non 11/5 (est ce normal ?)

2. a) j'ai fais le tableau
                     x    0     1     2         3      …   n    
20
          P(x=k)      0  1/20 2/20 3/20 …    n/20    1
Voila mes résultats, merci de me dire si ils sont bons merci.