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[Probabilité] - Qui a faut ? Moi ou l Enoncé ?
En faite ma question est de savoir si l'énoncé de l'exercice est juste.
Pour m'entrainer sur les probabilités j'ai fait l'exercice suivant :
Quatre dés équilibrés A, B, C, et D ont leurs faces marquées comme l'indique les patrons ci-dessous:
A
4
0 0 4 4
4
B
3
3 3 3 3
3
C
2
2 2 6 6
2
D
1
5 1 5 5
1
Paul et Jeanne jouent au jeu suivant : Paul commence, choisit un dé et le lance. Ensuite Jeanne choisit l'un des trois dés restants et le lance à son tour. Le gagnant est celui qui sort le plus grand numéro.
Montrer que, quel que soit le dé choisi par Paul, Jeanne peut choisir un dé qui lui assure de gagner avec une probabilité égale à 2/3.
Je fais un arbre pondéré (classique) en mettant les probabilités puis fais la probabilité de l'évènement gagne ... et je trouve 1/2
Me suis-je trompé ?
C'est la que j'ai besoin de votre aide ... est-ce moi ou l'énoncé ... lol
Merci d'avance
Bonjour, je n'ai malheuresement pas le temps de te répondre. Mais la réponse se trouve dans un merveilleux bouquin qui s'appelle "10 énigmes policières résolues grace à la logique et les probabilités".
Sherlock Holmes te répondras dans une de ses enquêtes.
En tout cas, c'est un exercice trés difficile. Bon courage.
C'est le bouquin qui a raison.
a) Paul choisis le dé A
Il a une proba de 1/3 de faire 0
Si c'est le cas Jeanne gagnera à coup sûr quel que soit son dé.
Il a une proba de 2/3 de faire 4
Jeanne doit alors choisir de dé D, elle y a une proba de 1/2 de faire 5.
-> Proba que Jeanne gagne: (1/3) + (2/3)*(1/2) = 2/3
------------
b) Paul choisis le dé B
-> il fait 3 à coup sûr (proba de 1)
Jeanne doit alors choisir le dé A avec lequel elle gagne avec une prona de 4/6 = 2/3
------------
c) Paul Choisis le dé C
Il fait 2 avec une proba de 2/3
Si c'est le cas, Jeanne prends le dé B et elle gagne à coup sûr
Il fait 6 avec une proba de 1/3
Si c'est le cas, Jeanne perd.
-> Proba que Jeanne gagne: 2/3
-------------
d) Paul Choisis le dé D
Il fait 1 avec une proba de 1/2
Si c'est le cas, Jeanne prend le dé B et elle gagne.
Il fait 5 avec une proba de 1/2
Si c'est le cas, Jeanne prends le dé C et gagne avec une proba de 2/6 = 1/3
-> Proba que Jeanne gagne: (1/2) + (1/2)*(1/3) = 2/3
---------------
Sauf distraction. 
Mici beaucoup ...
J'ai compris mon erreur ...
En fait, Jeanne choisit son dé (oui c'est peut-être évident mais bon ... lol) et ne le tire pas au hasard (ce que j'ai cru !)
Merci JP ...
Je ferrai plus attention la prochaine fois
c'est le probleme dans les proba ... ce qui est dur ... c'est le francais ...lol
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