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Niveau Licence Maths 1e ann
Probabilité sondage
Posté par Neerus
Bonsoir à tous et à toutes,
je voulais vous demander de l'aide pour la résolution d'un exercice. Le sujet est le suivant:
On interroge au hasard 16 personnes différentes dans un groupe de 52 personnes composées de :
21 personnes de moins de 25 ans,
17 personnes entre 26 ans et 60 ans,
14 personnes de plus de 61 ans.
On note X la variable aléatoire donnant le nombre de personnes de plus de 61 ans interrogées. Calculer P(X>9).
Ce que j'ai fait c'est que je pense que la probabilité de calculer P(x>9)=1-P(x<=8).
P(x<=8)=P(x=0)+...+P(x=8).
Ensuite pour calculer les probabilités, je pense que X suit une loi binomiale de paramètres n=16 et p=14/52.
J'utilise la calculatrice pour effectuer les calculs, et ça ne me renvoie pas la bonne réponse.
J'aimerai avoir de l'aide pour résoudre ce genre d'exercices et me dire pourquoi mon raisonnement est faux.
Merci d'avoir lu jusque là.
Bonne soirée.
Neerus.
Bonsoir,
tu as tort de penser à une loi binomiale.
Quelles sont les conditions pour qu'une variable aléatoire suive une loi binomiale ?
As tu vérifié qu'elles sont remplies ?
Ensuite le contraire de X>9 est X
9 et non X8.
Enfin une indication : on choisit 16 personnes parmi 52. Est ce que ça n'évoque pas quelque chose ?
Merci pour votre réponse rapide :
Je viens de voir un rappel de cours sur la loi binomiale. Donc ici, non on ne remplit pas les critères nécessaires pour utiliser cette loi.
Et enfin pour votre indication il faut utiliser les probabilités combinatoires si je ne dis pas de bêtises.
Je vous remercie pour m'avoir éclairer.
salut
c'est plus une loi hypergéométrique qui s'applique puisqu'on ne choisit pas plusieurs fois une même personne .."16 personnes différentes"
salut
Neerus @ 26-03-2021 à 23:18
On interroge au hasard 16 personnes différentes dans un groupe de 52 personnes composées de :
21 personnes de moins de 25 ans,
17 personnes entre 26 ans et 60 ans,
14 personnes de plus de 61 ans.
On note X la variable aléatoire donnant le nombre de personnes de plus de 61 ans interrogées. Calculer P(X>9).
J'utilise la calculatrice pour effectuer les calculs, et ça ne me renvoie pas la bonne réponse. et quelle est la bonne réponse ?
On interroge au hasard 16 personnes différentes dans un groupe de 52 personnes composées de :
21 personnes de moins de 25 ans,
17 personnes entre 26 ans et 60 ans,
14 personnes de plus de 61 ans.
On note X la variable aléatoire donnant le nombre de personnes de plus de 61 ans interrogées. Calculer P(X>9).
J'utilise la calculatrice pour effectuer les calculs, et ça ne me renvoie pas la bonne réponse. et quelle est la bonne réponse ?
on peut répondre simplement à cet exercice :
on interroge 16 personnes parmi 52 : combien y a-t-il de groupes de 16 personnes parmi 52 ?
combien de ces groupes de 16 personnes comptent :
10 personnes de plus de 61 ans ?
11 personnes de plus de 61 ans ?
12 personnes de plus de 61 ans ?
13 personnes de plus de 61 ans ?
14 personnes de plus de 61 ans ?
15 personnes de plus de 61 ans ?
16 personnes de plus de 61 ans ?
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