Bonjour, voici un exercice qui me pose soucis.

Dans un grand restaurant, on a constaté que 15% des clients mangent "à la carte" et 85% choisissent un menu. Parmi les clients choisissant la formule "à la carte", 30% prennent un dessert, contre 45% des clients choisissant un menu.

1.On interroge au hasard un client de ce grand restaurant.
a.Quelle est la probabilité que ce soit un client ayant mangé à la carte et pris un dessert ?
b. Quelle est la probabilité que ce soit un client ayant pris un dessert ?


2.On interroge au hasard un client qui a pris un dessert. Quelle est la probabilité qu'il ait choisit la formule "à la carte" ?

Soit l'évènement A : "le client mange à la carte". L'évènement B:"le client choisit un menu". L'évènement C:"le client prend un dessert".

1.a.P(AC)=P(A)*P_A(C)=0,15*0,3=0,045
b.Là j'ai un doute car j'ai envie de répondre 0,3 mais ça serait que dans le cas P_A(C). Je ne sais pas la probabilité dans les autres cas...


Merci de m'aider. Au revoir !