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Probabilités

Posté par Fildorado (invité) 02-12-06 à 18:30

Salut à tous,

J´ai fait des exos, mais j´aimerais savoir s´ils sont justes . Qui peux m´aider ?

Dans cet exercice, les tirages sont équiprobables. Un sac contient 4 jetons noirs et 4 jetons blancs. On tire 4 jetons du sa simultanément. Soit X la variable aléatoire qui à chaque tirage associe le nombre de jetons noirs tirés.
Déterminer la loi de probabilité de X, son espérance mathématique et la valeur approchée arrondiesa 10^-2 près de son écart type.  
http://www.bid-bull.de/mathes/mathe1.jpg

Encore une colle comme ca:

Dans un jeu de trente-deux cartes, on tire au hasard simultanément 4 cartes. On obtient alors une main. On admet que toutes les mains possibles sont équiprobables. calculer la probabilité d´obtenir dans une main respectivement :
4 cartes de meme couleur
une carte de chaque couleur
exactement un as
exactement 2 as
aucun as : (là je ne vois pas...)
au moins un as
2 coeurs et deux piques
deux coeurs, un pique et un tréfle
deux ccoeur et un as exactement
un carré, soit 4 cartes de meme valeur : (Là encore je ne vois pas...)
Il y a 4 couleur ( Coeur, carreau, trèfle, Pique)
On donnera la valeur approchée décimale arrondie à 10^-4 prés de chaque résultat.  
http://www.bid-bull.de/mathes/mathe.jpg  

Mille Merci !

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Probabilités 03-12-06 à 05:15

Bonjour,

Exercice 1
Je ne comprends pas bien ce que tu fais dans tes notes.
On te demande la loi de X, c'est-à-dire :
P(X=0) = ???
P(X=1) = ???
...
P(X=4) = ???
Je ne vois pas cela dans ton document;

\mathbb{P}(X=0)=\frac{{4\choose 0}{4\choose 4}}{{8\choose 4}}=\frac{1}{70}
\mathbb{P}(X=1)=\frac{{4\choose 1}{4\choose 3}}{{8\choose 4}}=\frac{8}{35}
\mathbb{P}(X=2)=\frac{{4\choose 2}{4\choose 2}}{{8\choose 4}}=\frac{18}{35}
\mathbb{P}(X=3)=\frac{{4\choose 3}{4\choose 1}}{{8\choose 4}}=\frac{8}{35}
\mathbb{P}(X=4)=\frac{{4\choose 4}{4\choose 0}}{{8\choose 4}}=\frac{1}{70}

Sauf erreur.

Nicolas

Posté par Fildorado (invité)re : Probabilités 03-12-06 à 10:04

Exercice I  Nicolas,

je dois avoir mal lu l´exercice et ávoir compris.
Mille merci de m´avoir mis sur la bonne voie.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Probabilités 03-12-06 à 10:05

Je t'en prie.



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