Bonjour ,voilà qui devrait t'aider( si je n'ai pas dis
de bêtises)

1) Il y a 4 questions et 3 façons de repondre à chacune des questions
soit 12 possibilités.

2)une probabilité est le rapport (cas favorables )/(tous les cas)
le plus facile est b) il n'y a qu'une seule facon d'avoir
4 bonnes reponses d'où P(X=4)=1/12

C) exactement 3 bonnes reponses signifie qu'on a mal repondu à
une seule question et comme il y a 3 reponses possibles(dont la bonne)
il y a 2 possibilites de se tromper
P(x=3)=2/12=1/6

a)il y a 2 poss. de se tromper a la premiere question
2 de se tromper a la deuxieme,  2 a la troisieme et 2 a la quatrieme
soit 8 cas favorables
P(X=0)=8/12=2/3

Pour verifier qu'il n'y a pas d'erreur il faudrait calculer
P(X=1) et P(X=2) la somme de toutes les probabilites doit faire 1

Cet exercice prouve qu'il vaut mieux connaitre son cours plutôt
que de compter sur la chance!!

Bonjour

Je propose:

1) pour chaque question il y a 3 possibiltés
donc 3^4 = 81 réponses possibles

2a) 1 / 81

2b) 1 / 81

2c) regardons la probabilité que la question 1 soit fausse (donc les
autres justes)
2/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 = 2/81
bien entendu, fausse peut être une des autres questions donc 4 possibilités
4 * 2/81 = 8 / 81


d'autres avis ?

Desolée ce que j'ai écrit est completement faux
J'ai fais des multiplications a la place de puissances j'ai honte!

siOk, je suis d'accord pour la première question mais après?
Tu ecris que la probabilité d'avoir tout juste est la même que
celle d'avoir tout faux!!

Et oui, je me suis planté
Tout juste:  1/81

Tout faux 2/3 * 2/3 * 2/3 * 2/3 = 8 / 81

Pour tout faux je dirai plutôt 16/81.
mais il y a quelque hose qui me chagrine je trouve(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)=31/81
!?!

Je ne sais ce que viens faire ce bonhomme au milieu du texte c'était
sensé être un P.

diantre, tu me pousses dans les cordes...

comment fais-tu P(X=2) ?

En fait j'ai trouvé une erreur dans mon calcul mais je ne trouve
toujours pas que la somme des probas fait 1.
P(X=2)=4C[sub][/sub]4[sup][/sup]2
C'est ca??

Ca y est cette fois  ça devrait être correct

P(X=0)=16/81
P(X=1)=8*C(4;3)/81=32/81
P(X=2)=4*C(4;2)/81=24/81
P(X=3)=2*C(4;1)/81=8/81
P(X=4)=1/81

Et la somme fait bien 1 OUF!
(Sur ce coup je ne suis pas très fière de moi mettre autant de temps pour
faire cet exercice...)

Je n'ai pas de réponse pour l'instant pour P(X=1) et P(X=2)
mais je ne comprends pas ton raisonnement

Tu as raison pour tout faux... c'est bien 16/81

En résumé, ma réponse:

P(X=0) = 16/81
Pour chaque question, il y a deux possibilités de se tromper d'où
2^4 réponses fausses possibles

P(X=1) = 32/81
Je choisis la question juste: soit 4 possibilités.
Pour chacunes des trois questions fausses restantes, il y a 2 façons de
se tromper.
D'où 4 * 2^3 = 32 réponses contenant trois erreurs

P(X=2) = 24/81
Je choisis les deux questions justes: soit 6 possibilités.
Pour chacunes des deux questions fausses restantes, il y a 2 façons de
se tromper.
D'où 6 * 2^2 = 24 réponses contenant deux erreurs

P(X=3) = 8/81
Je choisis les trois questions justes: soit 4 possibilités.
Pour la question fausse, il y a 2 façons de se tromper.
D'où 4 * 2 = 8 réponses contenant une erreur

P(X = 4) = 1

Bon voilà... j'espère qu'il n'y a plus de coquilles.

Pour avoir zéro réponses  sur 4 questionsfausses cé un  une liste

( F,F,F,F)
F= faux.Il y en a une parmi 16 listes
P( X= 0) = 1/16
P( X = 1) = 4/16
P( X= 2) = 6/16
P( X= 3 ) = 4/16
P ( X = 4) = 1/16.

Voila à discuter

Bonjour Mouss


J'avais pris comme univers implicite, l'ensemble des quatruplets
(i , j, k, l) où i, j, k, l sont tous des entiers de [1 ; 3]
C'est à dire que je relève des réponses pour question.

Tu as choisi un autre univers en t'interessant à la justesse de
la réponse. Pourquoi pas...
Par contre, tu supposes l'équiprobabilité des événements élémentaires
de ton univers ... et j'ai bien peur que tu te mettes le doigt
dans l'oeil.

Si le questionnaire ne comportait qu'une seule question mais 100
propositions de réponses. Tu dirais que le candidat qui répond au
hasard a:
1/2 de se tromper (c'est ton raisonnement)
99/100 de se tromper ?

Bonjour

Décidement pas facile de se mettre d'accord!!

Nous étions d'accord sur nos derniers mails: on détient pour l'instant
la majorité (2 contre 1) ....

Mais il est bien connu qu'en mathématiques la majorité n'a pas
toujours raison !

On a eu du mal mais je pense quand même qu'on a la bonne réponse.
Mais je me demande si ça ne va pas faire peur à la personne qui a posé
la question et si elle va s'y retrouver parmis tant d'erreurs!