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probabilités....

Posté par Andréa (invité) 25-05-04 à 10:38

Bonjour, voici mon petit problème:

On lance 2 dés équilibrés, l'un rouge l'autre noir. Un modèle
est donnée par la loi P équirépartie sur l'ensemble E des couples
(x;y) avec 1 x 6 et 1
y 6.
On considère la fonction S définie sur E, qui à tout couple (x;y) associe
x+y.

1.Donnez l'ensemble E' des valeurs prises par la variable aléatoire.

2.Recopiez le tableau représentant E et indiquez les images de chacun des couples
( faudrait juste m'expliquer comment on rempli ce type de tableau
parce que je ne vois pas trop ce que c'est).

3.Définissez la loi de probabilité de S.
Quelle est la somme laplus probable?

4.Calculez l'espérance E(S) et l'écart type   (S).

Merci d'avance parce que les probabilités et moi ça fait deux!

Posté par Guillaume (invité)re : probabilités.... 25-05-04 à 11:07

1) avec deux dés, la somme fait de 2 à 12.
2)<table width="70%"  border="2" cellspacing="0" cellpadding="0"><tr><td width="32%"> </td><td width="10%"> </td><td colspan="6"><div align="center">valeurs de x </div></td></tr><tr><td> </td><td> </td><td width="10%"><strong>1</strong></td><td width="11%"><strong>2</strong></td><td width="6%"><strong>3</strong></td><td width="10%"><strong>4</strong></td><td width="10%"><strong>5</strong></td><td width="11%"><strong>6</strong></td></tr>
<tr><td rowspan="6">valeurs de y </td><td><strong>1</strong></td><td>2</td><td>3</td><td>4</td><td>5</td><td>6</td><td>7</td></tr>
<tr><td><strong>2</strong></td><td>3</td><td>4</td><td>5</td><td>6</td><td>7</td><td>8</td></tr>
<tr><td><strong>3</strong></td><td>4</td><td>5</td><td>6</td><td>7</td><td>8</td><td>9</td></tr>
<tr><td><strong>4</strong></td><td>5</td><td>6</td><td>7</td><td>8</td><td>9</td><td>10</td></tr>
<tr><td><strong>5</strong></td><td>6</td><td>7</td><td>8</td><td>9</td><td>10</td><td>11</td></tr>
<tr><td><strong>6</strong></td><td>7</td><td>8</td><td>9</td><td>10</td><td>11</td><td>12</td></tr>
</table>

3)pour chaque valeur de S (de 2 à 12) on compte combien de couple (x,y)
il y a . et on divise par 36 , le nombre total de tirages possibles:
p(s=2)=1/36
p(s=3)=2/36
p(s=4)=3/36
p(s=5)=4/36
p(s=6)=5/36
p(s=7)=6/36
p(s=8)=5/36
p(s=9)=4/36
p(s=10)=3/36
p(s=11)=2/36
p(s=12)=1/36

on a plus de chance de faire somme de 7 !!

4) e(s)=somme(si*p(si))
si c'est les valeurs de s, et p(si) les probas de si)
e(s)=1/36*2+2/36*3+...+1/36*12

A+

Posté par Guillaume (invité)re : probabilités.... 25-05-04 à 11:08

j'ai oublié de dire que dans le tableau c'est (x+y) qu'on
calcule !!
A+

Posté par Andréa (invité)re : probabilités.... 25-05-04 à 11:36

Désolée, mais je ne comprend ce que tu as fait pour la question 1,
  parce qu'on me demande de donner un ensemble mais toi tu me
parles de somme, tu peux m'expliquer s'il te plait.

merci

Posté par Emma (invité)re : probabilités.... 25-05-04 à 12:21

Salut Andréa !

En fait, on te dit de considérer la fonction S définie sur E, qui à
tout couple (x;y) associe x+y. Et on te demande l'ensemble E'
des valeurs prises par la variable aléatoire S.

Donc tu doit répondre en donnant toutes les valeurs que peut prendre S,
c'est-à-dire toutes les valeurs possibles pour la SOMME x+y,
en prenant soin de faire varier x entre 1 et 6, et y aussi !

D'où la réponse de Guillaume:
Si x=1 et y=1 alors x+y=2
Si x=1 et y=2 alors x+y=3
...
Si x=6 et y=6 alors x+y=12

@+

Posté par Emma (invité)re : probabilités.... 25-05-04 à 12:23

Bien sûr, une fois que tu as toutes les valeurs possibles pour S,
tu dois répondre en donnant un ensemble...
L'ensemble cherché est donc E'={2;3;...12}

Posté par
Belge-FDLE
re : probabilités.... 25-05-04 à 12:37

Je confirme les réponses de Guillaume et Titi VTS ce qui n'a
certes pas grand intéret.
En fait je me demandais comment Guillaume a fait pour inserer un tableau
dans son post (c de l'html??). Je sais que je dévie un peu du
sujet initial mais je pense que c mieux que de créer un nouveau topic.

Voilà merci d'avance.

Posté par Andréa (invité)re : probabilités.... 25-05-04 à 12:57

Ah ok! J'ai compris, merci beaucoup, heureusement que ce site
existe je pourrais plus m'en passer.


a++

Posté par Emma (invité)re : probabilités.... 25-05-04 à 13:24

Oui ! je me suis posée la question aussi !!
Et même je ton diam's qui brille à côté de ton nom, c'est
vachement    !!!
Même que je suis presque jalouse
lol

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : probabilités.... 25-05-04 à 13:37

Et oui Belge et Titi ...

Guillaume est un "correcteur officiel" de l'île des mathématiques, car
il vient souvent répondre à des questions sur le forum, au même titre
que quelques autres habitués : J-P, Victor...

Ce qui explique sa petite étoile de star à côté du pseudo, et qui lui
permet aussi de poster en HTML s'il le souhaite

Vous pouvez voir les correcteurs officiels (en bleu) dans le classement
des posteurs du forum :
stats


Pour devenir correcteur officiel et obtenir ces droits, voire même d'autres
privilèges..., c'est vraiment géré au coup par coup, mais il
faut venir assez régulièrement depuis un certain temps, et commencer
à apparaitre dans les premières places de ce classement... peut-être
vous bientot ?

Voilà...

Posté par
Belge-FDLE
re : probabilités.... 25-05-04 à 17:19

Thx pour les explications Tom_Pascal,
j'avais pas vu cette pages de statitiques .

Et merci également aux autres correcteurs officiels (j'y inclus
toi et Océane) de l'aide précieuse qu'ils apportent régulièrement
aux problemes de ceux qui viennent sur ce forum.

À plus.



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