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Probabilités
Bonjour 
Pouvez-vous m'aider à faire cet exerciice s'il vous plait? 
il est trop compliqué pour moi :S
Merci beaucoup.
On dispose d'un cube en bois de 3cm d'arête, peint en bleu.
On le découpe, parallèlement aux faces, en 27 cubes de 1 cm d'arête.
On place ces 27 cubes dans un sac.
I. On tire au hasard l'un des 27 cubes du sac. On suppose que les tirages sont équiprobables.
Soit X la variable aléatoire, qui, à chaque tirage, associe le nombre de faces peintes sur le cube tiré.
1) Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X.
2) Calculer l'espérance mathématique de la variable aléatoire X.
II. On tire maintenant, au hasard, simultanément deux des 27 cubes du sac. On suppose qu les tirages sont équiprobables.
1) Montrer que la probabilité, d'avoir au total, six faces peintes est égale à 28/351.
2) On désigne par n un nombre entier naturel non nul; après avoir noté le nombre de faces coloriées sur les deux premiers cubes tirés, on les remet dans le sac et on recommence l'opération de manière à effectuer n tirages successifs et indépendants de deux cubes.
a) Calculer la probabilité pn pour que l'on obtienne, au total, 6n faces peintes.
b) Déterminer la plus petite valeur de n pour que pn soit inférieur à 10^-12.
Bonjour,
il faut te représenter le découpage du cube, et compter le nombre de petits cubes à une face peinte, ou aucune, ou davantage.
Ok
Mais pouvez-vous me dire qu'est ce que oméga et cardinal de omég... je ne trouve pas.. 
Un cube a 6 faces, 8 sommets et 12 arêtes.
Je t'aide un peu : pour chaque face, on aura un petit cube avec une seule face peinte. Donc 6 petits cubes à une face peinte.
Il faut déjà savoir le nombre de petits cubes de chaque sorte. Donc réfléchir, au lieu d'appliquer des formules toutes faites
Ok
Donc sur les 27 cubes, il y en a que 6 qui ont une face coloriée 
Je n'y arrive pas 
Mais deja je n'ai pas compris pour les 6 cubes à une face coloré..:S
Ah oui 
Merci beaucoup grace a l'image j'arrive à mieux visualiser
merci beaucoup
Ok
J'ai fait le ptit tableau
et j'ai calculé l'espérence et je troue E(X)=54/27
Est ce que c'est bon..?
Ok.
mais juste, avant de passer au II, est ce que ca c'est bon:
omega= partie des cubes tirées parmi 27
card omega= 27
mais juste, avant de passer au II, est ce que ca c'est bon:
omega= partie des cubes tirées parmi 27
card omega= 27
C'est pour répondre à quelle question ?
Non c'est juste que mon prof nous dit tout le temps de commencer oar donner emoga et cardinal de omega
:S
Si je me souviens bien, cardinal veut dire "nombre de". Si c'est le nombre de cubes qu'on peut tirer, c'est effectivement 27.
Ok.
Pour la question II.1., cardinal de omega c'est de prendre 2 parmi 27
j'ai calcul: 27!/(25!2!)= 351.
Mais je n'arrive pas à montrer que p(6)=28/351..
Les formules, c'est bien beau, mais il ne faut pas oublier de réfléchir.
Pour faire 6 avec 2 cubes, c'est forcément 3+3
p(faire 6) = p(faire 3 au premier)et(faire 3 au second)
p(faire 3 au premier) = 8/27
p(faire 3 au second) = 7/26
p(faire 3 au premier et au second) = 8/27 * 7/26 = 56/702 = 28/351
CQFD
Ah ouii :S
Comment pourrais je le rédiger stp
est ce que je dois utiliser "inter" ou p(..) sachant ...
C'est ca que je ne comprend pas.. :S
Mais alors je dois donner un nom pour chaque événement..?
dsl
Il y a une autre manière de le faire, en cherchant le nombre de manières de choisir 2 cubes dans 8, divisé par le nombre de manières d'en choisir 2 dans 27
On doit trouver pareil.
(8!/(6!*2!))/(27!/(25!*2!) = 8*7/(27*26)
Pourrais tu m'aider pour la question 2, s'il te plait? Je n'ai pas compris
:emabarras:
Merci beaucoup.
Mais c'est bien plus compliqué.
Si un "pro" passe par là, il peut nous dire la meilleure manière de le faire
lol
ok.
Pourvu qu'un "pro" passe pr là 
Merci beaucoûp borneo de m'avoir aidé
2) On désigne par n un nombre entier naturel non nul; après avoir noté le nombre de faces coloriées sur les deux premiers cubes tirés, on les remet dans le sac et on recommence l'opération de manière à effectuer n tirages successifs et indépendants de deux cubes.
a) Calculer la probabilité pn pour que l'on obtienne, au total, 6n faces peintes.
La seule manière de faire 6 est 3+3 à chaque jeu.
n=1 on veut faire 6 p1 = 28/351
n=2 on veut faire 2n (12) p2= ....?
à ton avis ?
Mais ce n'est pas ca qu'on nous demande dans la 1ere question
non? :S
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