Bonjour j'ai terminé cet exo de probabilités je suis assez sûr de mes réponses mais quelqu'un peut-il me confirmer? Merci! :

Une résidence de vacances propose 2 types d'appartements (studios et 2 pièces) à louer à la semaine. L'appartement doit être restitué parfaitement propre à la fin du séjour. Le locataire peut décider de le nettoyer lui-même ou peut choisir l'une des 2 formules d'entretien suivantes : la formule Simple (nettoyage de l'appartement en fin de séjour par le personnel d'entretien) ou la formule confort (nettoyage quotidien durant la semaine et nettoyage complet en fin de séjour par le personnel d'entretien.)

Le gestionnaire a constaté que :
-60% des locataires optent pour un studio et parmi ceux-ci 20% ne souscrivent aucune formule d'entretien.
-La formule Simple a beaucoup de succès : elle est choisie par 45% des locataires de studio et 55% des locataires de 2 pièces.
-18% des locataires ne souscrivent aucune formule.

On rencontre un résident au hasard. Soit les évènements suivants :
S : « le résident a loué un studio »
A : « Le résident a souscrit une formule simple »
B : « Le résident a souscrit la formule confort »
R : « Le résident n'a souscrit aucune formule d'entretien »

1) Traduisez l'énoncé à l'aide d'un arbre pondéré
(voir image)
2)a) Quelle est la probabilité pour que le résident ait loué un 2 pièces ?
      0,4

b) calculer p_s(B)
p_s(B)= 1-(0,2+0,45)
        = 0,35

3)a) Calculer p(RS). En déduire p(RS(barre))

p(RS)=0,2*0,6=0,12
p(RS(barre))= 0,18-0,12=0,06

b) Le résident a loué un 2 pièces. Montrer que la probabilité qu'il assure lui-même le nettoyage de son appartement est de 0,15.
1/0,4= 2,5
0,06*2,5=0,15

4) Le gestionnaire affirme que près de la moitié des résidents choisit la formule simple. Présenter les calculs qui justifient son affirmation.
p(A)= p(SA) + p(S(barre)A)
=0,6*0,45 + 0,4*0,55
=0,27+0,22
=0,49

5) La location d'un studio à la semaine coûte 350€, celle d'un 2 pièces 480€. La formule simple coûte 20€ et la formule confort 40€. Soit L le coût de la semaine (loyer et entretien); L prend différentes valeurs L_i. On désigne par p_i laprobabilité que le coût par semaine soit égal à L_i.

a) Recopier et compléter le tableau:
L_i 350   370   390   480   500   520
p_i 0,12  0,27  0,21  0,06  0,22  0,12

b) Calculer l'espérance de L et donner une interprétation.
L(X)= 350*0,12 + 370*0,27 + 390*0,21 + 480*0,06 + 500*0,22 + 520*0,12
    =425

En moyenne un client dépense donc 425€ pour sa location.


Voilà c'est long mais c'est à rendre pour le 14 mars donc j'ai le temps. Merci