bonjour

j'ai un exercice de dm qui me pose probleme j'ai réussis a faire les premier questions mais aprés je bloque pourriez vous m'aider svp!

Voici l'énoncé:

On jette un dé équilibré et on s'arrete losqu'on a tiré un six .

1)calculer la probabilité d'obtenir 6 au premier coup : j'ai trouvé 1/6

2)Montrer que la probabilité de n'obtenir un 6 qu'au deuxieme coup est 5/36
1/6 * 5/6 = 5/36

3)Calculer la probabilité de n'obtenir un 6 qu'au troisieme coup:1/6 * 5/6 *5/6 =25/216

ensuite je bloque


4)on considere la suite (Un) définie par U1=1/6 et Un+1=5/6 Un
Montrer que Un est égal à la probabilité de n'obtenir un 6 qu'au n-ieme coup.
Déterminer la limite de la suite (Un)


5) Calculer la somme [k=6]somme[k=1]Uk L'affirmation "lorsqu'on jette un dé équilibré on est certain d'obtenir un 6 dans les six premiers coup" est elle exacte?

6)Calculer la somme [k=n]somme[k=1]Uk quelle est la limite de Sn losque n tend vers +00?quelle est l'interprétation probabiliste de Sn et de sa limite?

Si vous pouviez m'aider ce serait trés sympa merci!