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Probabilités 1S

Posté par
Missnana
06-12-18 à 15:43

Bonjour ! J'ai ce DM à rendre le plus vite possible et je ne comprend pas du tout comment faire... Pourriez-vous m'aider ? Voici l'énoncé :
Une urne opaque contient 500 boules numérotées de 1 à 500 indiscernables au toucher. 1 joueur achète 1 ticket de 5€ qui lui permet de tirer au hasard 1 boule de cette urne.
-Il gagne 200€ s'il obtient 421
-Il gagne 50€ s'il obtient un numéro se terminant par 21 autre que 421
-Il gagne le remboursement de sa mise s'il obtient un numéro se terminant par 1 sans se terminer par 21.
On note X le bénéfice réalisé par le joueur à l'issue du tirage.

Déterminer la loi de probabilité de X, c'est à dire, les probabilités respectives de chacune des valeurs prises par X, sans en oublier. Calculer en particulier la probabilité que le joueur ne perde pas d'argent au bout du compte. Quel bénéfice ce joueur peut-il espérer faire en moyenne ?

Merci beaucoup, Naëlie

Posté par
hekla
re : Probabilités 1S 06-12-18 à 16:03

Bonjour

comptez

  combien de boules avec 421

avec  21  entre 1 et 500

combien de boules dont le numéro est terminé par 1

Posté par
Missnana
re : Probabilités 1S 06-12-18 à 16:07

il y a 1 boule pour 421 (0.2%)
4 boules se terminant par 21 autre que 421 (0.8%)
et 45 boules se terminant par 1 sans se terminer par 21 (9%)

Posté par
hekla
re : Probabilités 1S 06-12-18 à 16:15

je n'aime pas les pourcentage pour les probabilités

vous pouvez donc écrire la loi de probabilité

comme souvent en implicite il faut enlever la mise du gain

Posté par
Missnana
re : Probabilités 1S 06-12-18 à 16:18

je ne sais pas ce qu'est la loi de probabilité et la définition donnée par l'énoncé ne me parle pas...

Posté par
hekla
re : Probabilités 1S 06-12-18 à 16:23

\begin{array}{|*{5}{c|}}\hline X &-5&0&45&195\\\hline P(X)&&&&\\\hline\end{array}

complétez le tableau

Posté par
hekla
re : Probabilités 1S 07-12-18 à 20:17

avez-vous compris ma question ?  donner  la loi de probabilité c'est donner la probabilité de chaque événement élémentaire

les valeurs que peut prendre X sont

-5  ce qui veut dire qu'il a un numéro non terminé par 1 puisqu'il perd sa mise

0  il récupère sa mise   numéro terminé par mais pas par 21

45  il a un numéro terminé par 21

195 il a le numéro 421

vous avez donné les probabilités  certes en pourcentage

le joueur ne perd pas d'argent si il gagne 0, 45 ou 195

dernière question espérance  n_1p_1+n_2p_2+\dots

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