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Probabilités
Salut à vous, j'ai besoin d'un petit coup de pouce pour ce problème que je ne comprend pas trop.
Une urne contient 5 boules indiscernables au toucher :
1 boule verte valant 1 point,
2 boules bleues valant chacune 2 points,
2 boules rouges valant chacune 3 points.
1) On tire au hasard une boule dans l'urne.
Calculer la probabilité des évènements :
A : obtenir une boule bleue
B : obtenir exactement un point
C : obtenir au moins 2 points
2) On tire successivement sans remise 2 boules dans l'urne.
a) Déterminer le nombre de tirages différents possibles à l'aide d'un tableau ou d'un arbre.
b) Calculer la probabilité des évènements :
D : obtenir 2 boules de la même couleur
E : obtenir exactement 4 points
F : obtenir exactement 4 points avec 2 boules de couleurs différentes
Merci pour votre aide à tous.
Bonsoir,
Toutes les boules ont la même probabilité d'être tirée, soit 1/n s'il y a n boules dans l'urne
1)
A- P=2/5 car il faut tirer une des 2 boules bleues
B- P=1/5 car il faut tirer la boule verte
C- P=(1-1/5)=4/5 car il ne faut pas tirer la bolue verte
2) Tu dois trouver 20 possibilités si tu nommes tes boules V, B1, B2, R1 et R2
D- P=(1-1/5)*1/4 : au premier tirage, il ne faut pas tirer la boule verte et au second tirage, il faut tirer la boule de même couleur qui reste parmi 4
E- Il y a 3 possibilités pour obtenir 4 points :
- tirer les 2 boules bleues (2*2 points) = 2/5*1/4
- tirer la boule verte puis une boule rouge (1+3 points) = 1/5*2/4
- tirer une boule rouge puis la boule verte (3+1 points) =2/5*1/4
Donc la probabilité d'avoir 4 points exactement est la somme des probabilités des 3 événements précédents
F- On reprend les 2 derniers événements du cas précédent et on fait la somme de leur probabilité respective.
En conclusion, on voit qu'on obtient une probabilité pour D- E- et F- avec un dénominateur égal à 20, soit le nombre total d'arrangements possibles de 2 boules parmi 5
Bon courage
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