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Niveau troisième
probabilités
Posté par valerie48
le premier tirage du loto du mercredi 26 décembre a donné les resultats suivants :
Nbre de gagnants Gain (en euro)
6 bons numéros 1 757 030
5 bons numéros 6 13 188.10
+ complémentaire
5 bons numéros 319 859.90
4 bons numéros 686 47.80
+ complémentaire
4 bons numéros 13 843 23.90
3 bons numéros 16 894 5.40
+ complémentaire
3 bons numéros 235 301 2.70
a) A partir de ce tableau détermine le gain moyen d'un gagnant le 26 décembre 2007.
Le gain moyen d'un joueur est de 8.20 euros se trouvant comme suit :
2 200 646/267050 = 8.240
b) Détermine une médiane et les premier et troisième quartiles de la série des gains.
M ou Q2 = 2 200 646/2 = 1100323
Q1 = 2 200 646/4 = 550 162
Q3 = 2 200 646*3/4 = 1 650 485
c) Quel est l'étendue des gains? Que devient cette étendue si on élimine 1% des plus gros et des plus petits gagnants?
E = 757 030-2.70 = 757 027.3
Je ne comprends pas la 2ème partie de la question je pense qu'il faut enlever 1% au total de l'étendue ce qui va baisser son montant je vous remercie pour votre explication.
d) Sachant que le loto consiste a tirer au sort six numéros distincts au hasard parmi 49 numéros, combien y'a t il de grilles possibles? Tu peux t'aider d'une ébauche d'arbre.
Je ne sais pas résoudre cette question merci pour votre aide et vos explications.
e) sachant qu'une grille en jeu simple coute 0.60euros à un joueur combien doit t'il miser si il veut jouer toutes les grilles possibles.
N ayant pu répondre à la précédente je suis coincé pour cellelà
merci d'avance pour votre aide
Bonne soirée
Bonjour
je ne comprends pas, personne ne réponds à mon exercice??
Puis je avoir votre aide SVP
Merci d'avance
Bonjour,
a) Bon.
b) La médiane est le gain tel qu'il est autant de personnes qui aient gagné moins que ce nombre et autant de personnes qui aient gagné plus que ce nb .
Le nb total est 267 050 et 267 050/2=133 525.
Donc la médiane est la moyenne de ce qui a été par la 133 525e personne et la 133 526e personne. (On les classe en effectif total croissant).
Or ces 2 personnes ont gagné toutes deux : 2.70.
Donc médiane=2.70 €.
pour Q1 :
267 050/4=66762.5
On cherche ce qu'a gagné la 66 763e personne. C'est encore : 2.70 €.
Pour Q3 :
267 050 x 3/4=200 287.5
On cherche ce qu'a gagné la 200 288e personne. C'est encore : 2.70 €.
J'envoie ça déjà.
Citation :
c) Quel est l'étendue des gains?
c) Quel est l'étendue des gains?
Ton étendue est bonne.
Citation :
Que devient cette étendue si on élimine 1% des plus gros et des plus petits gagnants
?
Que devient cette étendue si on élimine 1% des plus gros et des plus petits gagnants
Il faut enlever 1% des plus petits gagnants soit :
235 301 x 1/100=2353 arrondi.
Et 267 050-2353=264 697
Il faut enlever 1% des plus gros gagnants soit :
(1+6+319) x 1/100=3 environ.
Je considère que gagner 47.80€ n'est pas être un gros gagnant!!
Donc on va chercher l'étendue entre le 4e gagnant
et le 264 697e.
Etendue nouvelle=13 188.10-2.70=....
Citation :
d) Sachant que le loto consiste a tirer au sort six numéros distincts au hasard parmi 49 numéros, combien y'a t il de grilles possibles? Tu peux t'aider d'une ébauche d'arbre
.
d) Sachant que le loto consiste a tirer au sort six numéros distincts au hasard parmi 49 numéros, combien y'a t il de grilles possibles? Tu peux t'aider d'une ébauche d'arbre
Tu trouveras la réponse à cette adresse :
http://caploto.free.fr/Base_de_connaissances-Cap-Loto/Probabilites-comment-calculer-vos-chances.php
Moi, je ne vois pas comment expliquer ça en 3ème.
Tu dis à ton prof que tu as trouvé la réponse sur Internet....à moins que qq. ici soit plus doué que moi pour te donner une explication.
Citation :
e) sachant qu'une grille en jeu simple coute 0.60euros à un joueur combien doit t'il miser si il veut jouer toutes les grilles possibles
.
e) sachant qu'une grille en jeu simple coute 0.60euros à un joueur combien doit t'il miser si il veut jouer toutes les grilles possibles
Une simple multiplication et un nb énorme!!
A+
bonjour Papy Bernie, ca me fait plaisir de vous retrouver.
Je suis ok pour le a), et pour le petit b) je me suis rendue compte après que j'avais fais le total des gains et non celui des joueurs pour calculer la médiane, donc j'ai tout compris.
j'attends la suite car pour les trois dernières, je suis un peu perdue
merci Papy Bernià plus tard
Valérie
Je peux quand même te donner une ébauche d'explications pour d) :
pour choisir ton 1er nb tu as 49 possibilités.
pour choisir ton 2e nb, il te reste 48 possibilités.
pour choisir ton 3e nb, il te reste 47 possibilités...etc.
Donc déjà pour le 1er et le 2e , tu as : 49 x 48 possibilités différentes soit 2352 possibilités.
Le pb est que si tu choisis 36 en premier et 21 en second, tu as la même grille que si tu choisis 21 en premier et 36 en second.
Donc finalement , choisir 2 nbs dans une grille de 49 donne 
49 x 48 )/2= 2352/2=1176 possibilités. Ce n'est pas simple!!
Pour choisir 6 numéros parmi 49 , tu as comme nb de grilles :
(49 x 48 x 47 x 46 x 45 x 44) / ( 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1)=...voir site indiqué.
A+
Désolée je ne comprnds rien au c)
si on élimine 1% des gros ca fait 235301*1/100 = 2353 pourquoi ici on ne prends que le plus gros gagnant
qi on élimine 1% des petits 1+6+319+ et ici on ajoute les 3 premiers
je comprends rien
merci pour l aide
Ah , tu es connectée.
Je récapitule ce que tu peux écrire :
pour choisir le 1er nb on a 49 possibilités.
pour choisir le 2e nb, il reste 48 possibilités.
pour choisir le 3e nb, il reste 47 possibilités...etc
Avec 49 nbs , on peut donc choisir :
(49 x 48 x 47 x 46 x 45 x 44)possibilités.
Mais là , on a plein de fois la même grille car :
choisir : 36-21-14-7-10-42
c'est la même chose que : 21-36-14-7-10-42
et que : 36-21-7-14-10-42
Etc. Etc.
Quand on a choisi le premier de la liste des 6 retenus, il reste 5 possibilités pour le 2e.
Quand on a choisi le 2e, il reste 4 possibilités pour le 3e.
Quand on a choisi le 3e, il reste 3 possibilités pour le 4e
Donc avec 6 nbs chosis comme :36-21-14-7-10-42
on va pouvoir faire (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) grilles identiques.
Finalement nb total de grilles [b]différentes possibles : [/b]
(49 x 48 x 47 x 46 x 45 x 44) / ( 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1)=13 983 816
Coût pour le joueur : 0.6 x 13 983 816=8 390 289.60 €.
Bon courage pour ce pb Valérie!!
A+
Ca y'est j'ai le déclic
pour trouver le nombre de grilles possibles
je fais ce que tu dis ok
49*48*47*46*45*44/6*5*4*3*2*1 = 10 068 347 520/720 = 13 983 816 est le nombre de grilles possibles
sachant qu'une grille coute 0.60euros combien doit ton miser si on veut jouer toutes les grilles
on fait 8 390 290 euros.
par contre je ne comprends trictement rien au c) et j aimerai bien arriver à le résoudre
merci d'avance
Pour moi, les petits gagnanst sont ceux qui gagnent :
2.70 € soit :235 301
5.40 € soit :16 894
23.90 € soit :13 843
47.80€ soit : 686
Total des petits gagnants : 266 724.
266 724 x 1/100=2667 -->et là, j'ai faut une erreur tout à l'heure.OK.
Les gros sont ceux qui gagnent entre 757 030 € et 859 090€ soit :
1+6+319=325
325 x 1/100= 3 environ.
Donc on élimine les 3 plus gros donc l'étendue commence
au 4e qui gagne : 13 188.10
et l'étendue s'arrête au 267 050-2667=264 383e (j'ai enlevé au nb total les 1% des petits qui sont 2667).
Et le 264 383e a gagné 2.70€. Oui?
Nouvelle étendue :
13 188.10-2.70=13 185.40
Pas d'accord?
...sauf inattentions...
A+
A la place de :
Citation :
Les gros sont ceux qui gagnent entre 757 030 € et 859 090€ soit :
Les gros sont ceux qui gagnent entre 757 030 € et 859 090€ soit :
il faut lire :
Les gros sont ceux qui gagnent entre 757 030 € et 859.90€ soit :
Je me déconnecte jusqu'en début d'après-midi donc je ne peux plus te répondre avant 14h.
OK?
A+
je comprends concernant les petits gagnants et le début des gros gaggnant mais quand vous eliminez les trois premiers je vois pas commenet vous arrivez à 13188.10 si j elimine les trois premiers gros j arrive à 47.80??
Il s'agit , pour calculer l'étendue de savoir quel est le gain du 4ème joueur pour avoir un des 2 nbs qui permet de calculer l'étendue.
Alors le 1er plus gros gagnant a gagné : 757 030 €.
Les 2e et 3e plus gros gagnants ont gagné chacun : 13 188,10 €.
Et le 4e plus gros gagnant a gagné aussi : 13 188,10 €.
(Les 5e, 6e et 7e plus gros gagnants ont gagné chacun aussi 13 188.10 € car ils snon 6 à avoir gagné cette somme).
Donc l'étendue va de : 13 188.10 à 2.70 quand on enlève 1% des gros gagnants et 1% des petits.
Dis-moi si tu comprends....et je me demande bien comment tu as trouvé 47.80!!
A la place de :
Citation :
Les 5e, 6e et 7e plus gros gagnants ont gagné chacun aussi 13 188.10 € car ils snon 6 à avoir gagné cette somme
Les 5e, 6e et 7e plus gros gagnants ont gagné chacun aussi 13 188.10 € car ils snon 6 à avoir gagné cette somme
lire :
Citation :
Les 5e, 6e et 7e plus gros gagnants ont gagné chacun aussi 13 188.10 € car ils sont 6 à avoir gagné cette somme.
Les 5e, 6e et 7e plus gros gagnants ont gagné chacun aussi 13 188.10 € car ils sont 6 à avoir gagné cette somme.