Salut,

1. X prend les valeus 0,1 et 2

2. loi de proba. Il faut cacluler p(0), p(1) et p(2) les proba d'obtenir une boule blanche, 2 boules blanches ou aucune.

p(0): ca signifie qu'au deux tirages on a tiré une boule noire.
p(0)=3/5*3/5=9/25
p(1):
- blanche puis Noire:2/5*3/5=6/25
ou -noire puis blanche: 3/5*2/5=6/25
p(1)=6/25+6/25=12/25
p(2)=2/5*2/5=4/25

loi de proba:

3. E(X) = 0*9/25 + 1*12/25 + 2*4/25


V(X)=E(X²)-E(X)²= 0²*9/25+1²*12/25+2²*4/25 - 4/5
V(X)=\frac{28-4}{25}


écart type:

Salut, voici ce que j'ai trouvé:
1) Les différentes valeurs de X sont:
0 (si on ne tire aucune boule blanche), 1 (si on tire au moins une boule blanche) et 2 (si on tire deux boules blanches).

2)Sachant qu'on tire au hasard les boules les boules on a équiprobabilités donc: Card = 5*5 = 25 (on trouve 25 car on a 5 choix pour la première boule et encore 5 choix pour la deuxième).

probabilité de trouver 0 boule blanche = 3*3/25 = 9/25 => on fait 3*3 parce qu'on peut tirer 3 boules noires la première fois puis encore 3 boules noires la deuxièmes fois.

probabilité de trouver 1 boules blanche = 2*3*2/25 = 12/25 => on fait 2*3*2 parce que pour obtenir une boule blanche, on doit d'abord tirer 1 boule blanche (2 boules) puis 1 boule noire (3 boules)mais comme on peut tirer soit 1 boule noire puis 1 boule blanche ou 1 boule blanche puis 1 boule noire on multiplie par 2 le tout.

probabilité de trouver 2 boules blanches = 2*2/25 = 4/25 => 2*2 car on peut tirer 2 chances de tirer une boule blanche en 1er puis encore 2 chance la 2ème fois.

3)E(X)= 9/25*0+12/25*1+4/25*2
      = 0+12/25+8/25
  E(X)= 20/25  

V(X)= 9/25*0²+12/25*1²+4/25*2²-(20/25)²  
    = 0+12/25+8/25-16/25
V(X)= 4/25

=
    

désolé j'ai oublié de marquer la fin de ma réponse la voici:
=4/25= 0.4

oui...j'avais oublié de mettre E(x) au carré. Bien joué