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Probabilités
Au XVIIe siècle, un jeu à la cour du Grand Duc de Toscane consistait à lancer trois dés et à totaliser les points obtenus. Grand joueur de dés, le Grand Duc avait observé que la somme 10 était obtenue plus souvent que la somme 9.
b. Vérifie, à l'aide du tableur, l'observation précédente en simulant 500 lancer de trois dés équilibrés.
> J'avais donc trouvé + de proba d'avoir 9 que 10.
c. Pour expliquer ces résultats, schématise les différentes possibilités avec un arbre en considérant qu'on lance un dé équilibré trois fois de suite. Quelle est alors la proba' d'obtenir une somme égale à 9 ? Et à 10 ?
Donc, trois dés à 6 faces = 6x6x6 = 216.
Nous avons 25 cas pour 10 et pour 9.
Comment donner la proba ? Merci
bonsoir
methode "bourrin"
tu obtiens 9 avec les lancers
1;2;6
1;6;2
2;1;6
2;6;1
6;1;2
6;2;1
1;3;5
etc... tu comptes le nombres de cas favorables
il y a moyen de faire assez vite le calcul
tu fais de meme pour total =10
1;3;6
1;6;3
3;1;6
3;6;1
etc ... tu comptes
et tu compares
Bonsoir,
Tu vas considérer que les 3 dés ne sont pas lancés simultanément , mais successivement.
Dès lors, tu peux tracer un arbre des possibilités.
Après le 1er lancé , il y a 6 possibilités
Après le 2nd , il y a ....possibilités
Après le 3ème , il y a ....possibilités
Ensuite tu en déduis le nombre total d'issues de ton expérience aléatoire.
reste ensuite à déterminer le nombre de cas où la somme des 3 dés est 10!
Bon courage!
La somme des 3 dés donnant 10 peut apparaître 27 fois.
La somme des 3 dés donnant 9 peut apparaître 25 fois.
La proba de 10 =
27/216 (car 6 faces x 6 faces x 6 faces = 216)
et
La proba de 9 =
25/216
C'est cela ?
Un pb de dernière minute.
La question suivante est:
Combien de fois obtient-on la somme 3 + 3 + 3 ? et la somme 5 + 2 + 2 ?
Je vois pas comment nous pouvons trouver ça!
Question a:
Ecris de toutes les façons possibles, 10 et 9 comme sommes de trois entiers compris entre 1 et 6. Explique alors pourquoi le Grand Duc pouvait être surpris de son observation.
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