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Probabilités
Bonjour.
j'ai un petit problème avec les probabilités, je vais vous énoncez le problème.
Une urne contient 10 boules : 6 boules rouges numérotées de 1 à 6 et 4 boules bleues numérotées de 1 à 4.
On tire simultanément 3 boules de l'urne. On suppose que tous les tirages sont équiprobables.
On considère les événements :
A : "les 3 boules tirées sont rouges"
B : "L'une au moins des 3 boules tirées est bleue"
C : "Chacune des 3 boules tirées porte un numéro suprérieur ou égal à 3"
1a. Montrer que la probabilité de A est 1/6.
b. En déduire la probabilité de B.
2a. Montrer que C a la même probabilité que A.
b. Montrer que la probabilité de l'évènement A inter C est 1/30.
c. En déduire la probabilité de A union C.
3a. Sachant que l'évènement A est réalisé, quelle est la probabilité que C le soit ?
b. Les évènements A et C sont-ils indépendants ?
Je vous remercie d'avance.
Bonjour!
La proba d'avoir 3 rouges est 3 parmi 6 , d'accord?
Or la proba de l'evenement W = 3 rouges est
card (3 rouges) / card(W)
D'ou P(3rouges)= (3parmi6) / (3parmi(6+4))
Ce qui revient a P(3rouges) = (3parmi6)/(3 parmi 10)
B est l'evenemnt contraire de A!!
A toi de revoir tes formules 
Pour la 2.A : Il suffit de calculer la proba
nombre de boules ayant un numero superieur ou egal a 3 : 6
donc P(C) = 3parmi6 divisé par 3parmi10!
Pour P(A inter C) = revoi les proba composé et totales ..
Attention nounou_cam, tu mélanges nombre de tirages et proba...
Il y a C(10,3) façons de tirer 3 boules parmi 10 et C(6,3) façons pour que les 3 soient rouges soit P(A)=6*5*4/(10*9*8)=1/6
P(B)=1-P(A)=5/6
P(C)=P(A) puiqu'il y a 6 boules de n° >=3
Il y a 4 boules rouges de n° >=3 donc P(AinterC)=C(4,3)/C(10,3)=4*3*2/(10*9*8)=1/30
P(AunionC)+ P(AinterC)=P(A)+P(C)
donc P(AunionC)=2/6-1/30=9/30=3/10
Si A est réalisé (C(6,3)=20 facons possibles), il y a 4 façons d'avoir également C soit P(C/A)=1/5 différent de P(C) donc A et C non indépendants
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