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Niveau troisième
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Probabilités

Posté par
TmFrtrss
09-05-15 à 17:31

Bonjour je veux vérifier si j'ai juste c'est pour mon DM et pour m'aider svp

Un dé cubique a six faces : une bleue, une rouge, une jaune, une verte, et deux noires.

1.On jette ce dé cent fois et on note à chaque fois la couleur obtenue. Le schéma (que je peux pas mettre mais je vais le dire) ci-contre donne la répartition des couleurs obtenues. lors de ces cent lancers (15bleus,16rouges,20jaunes,19verts,30noires approximativement)

1.
a. Déterminer la fréquence d'apparition de la couleur jaune = 20 d'après le schéma
b. Déterminer la fréquence d'apparition de la couleur noire = 30 d'après le schéma
( ce qui me pose problème c'est ce qui va suivre)
2. On suppose que le dé est équilibré.
a. Calculer la probabilité d'obtenir la couleur jaune.
b. Calculer la probabilité d'obtenir la couleur noire.
3. Expliquer l'écart entre les fréquences obtenues à la question 1 et les probabilités trouvées à la question 2.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Probabilités 09-05-15 à 18:15

Bonjour,

1. Les réponses sont fausses. Une fréquence est nécessairement comprises entre 0 et 1.

2.a.
Puisque le dé est équilibré, chaque face a la même probabilité de sortir, donc :
P(obtenir jaune) = nb de cas favorables / nb de cas possibles = 1 / 6

2.a.
Puisque le dé est équilibré, chaque face a la même probabilité de sortir, donc :
P(obtenir noir) = nb de cas favorables / nb de cas possibles = 2 / 6 = 1 / 3

Nicolas

Posté par
TmFrtrss
re : Probabilités 09-05-15 à 18:24

d'accord merci alors, pour la 1. c'est 0,20 et 0,30 ???

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Probabilités 09-05-15 à 18:25

Oui.

Posté par
TmFrtrss
re : Probabilités 09-05-15 à 18:36

Merci et comment répondre à la question 3 ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Probabilités 09-05-15 à 19:32

A ton avis ?

Posté par
TmFrtrss
re : Probabilités 09-05-15 à 20:12

Car à la question on suppose pas que le dé est équilibré mais qu'à la question 2 si. c'est ça ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Probabilités 09-05-15 à 20:17

Une première réponse possible est celle que tu évoques : le dé n'est pas équilibré.

On peut également penser que le dé est équilibré. Cependant, 100 tirages ne sont pas assez pour que les fréquences constatées soient très proches des probabilités théoriques.

Nicolas

Posté par
TmFrtrss
re : Probabilités 10-05-15 à 14:26

Il faut 5 000 tirages c'est ça ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Probabilités 10-05-15 à 15:05

Il faut 5000 tirages pour faire quoi ?

Posté par
TmFrtrss
re : Probabilités 12-05-15 à 23:07

Pour constater que les fréquences d'apparition soient très proches des probabilités théoriques .

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Probabilités 13-05-15 à 08:53

Elles seront en effet probablement plus proches.
Mais 5000 n'est pas un chiffre meilleur qu'un autre.



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