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Niveau Maths sup
probabilités
Posté par frosties (invité)
Bonjour. Merci d'avance si vous pouvez me donner un coup de main.
Soit a et b 2 entiers vérifiant a>b>0 et n=a+b.
Une urne électorale contient : a bulletins de vote pour un candidat A et b bulletins pour un candidat B. On effectue le depouilllement en retirant les bulletins 1 par 1 et en notant au fur et à mesure la lettre (A ou B) inscrite sur chaque bulletin. Le résultat du dépouillement est donc une suite (u1,u2,...,un)avec up appartient à {A,B} pour tout p.
Expliquer pourkoi il y'a Cna dépouillements possibles.
Posté par ptitjean (invité)re : probabilités
salut,
imagines tes n cases d'un tableau de résultats
plus clairement, case 1 contient u1, etc.
Il te faut placer dans ces n cases les a bulletins contenant la réponse A
Tu as alors Cna possibilités
Puis places alors les b bulletins contenant la réponse B : tu n'as qu'une possibilité 
Donc au total tu as bien Cna possibilités
Remarque :
en remplissant par les bulletins B en premier, on trouve Cnb dépouillements possibles. Or comme n=a+b, on a
Cnb=Cnn-a=Cna
Ptitjean
Posté par frosties (invité)Suite exercice
Bonjour.
La question d'après est la suivante:
On munit 
2 d'un repère orthonormé (o,
,
) et on note I(resp J) le point de coordonnées (1,0)(resp(0,1)). On désigne par 
la droite d'équation y=x.A chaque dépouillement, on associe un chemin aléatoire A0A1A2...An ainsi défini: A0=0,et pour tout p
1 le vecteur Ap-1Ap vaut i (resp. j)si le pième bulletin tiré est pour A(resp. pour B)
On note C l'ensemble des chemins aléatoires. Déterminer le cardinal de C.
Je pense avoir trouver la réponse(
n-E(n/2)-1i=1CE(n/2)+in)
Mais je n'arrive pas à le démontrer. Je ne sais pas si je dois utiliser la récurrence.
Merci à ceux qui pourront m'aider.