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probabilités
Bonjour à toutes et à tous.., j'aimerais obtenir de l'aide concernant un DM de maths niveau 1ère S sur les probabilités ( et oui encore et tjrs..), à rendre pour le Lundi 27 Mars.
En voici l'énnoncé:
On considère l'équation du second degré d'inconnue x: x²+bx+c=0
Dans une urne contenant cinq boules numérotées de 1 à 5, on tire au hasard une boule puis sans la remettre une deuxième boule. On note b le numéro porté par la première boule et c le numéro porté par la seconde.
X est la variable aléatoire qui à un tirage associe le nombre de solutions de l'équation du second degré.
Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X.
Voilà, pour le moment, je n'ai dressé qu'un tableau avec les chances d'avoir tel chiffre au premier tirage et tel chiffre au deuxième tirage.
Merci d'avance pour votre aide !
A bientôt !
x²+bx+c = 0
Delta = b²-4c
Si b²-4c < 0 --> 0 solution
Si b²-4c = 0 --> 1 solution
Si b²-4c > 0 --> 2 solutions
---
Si b = 1 (proba 1/5), on aura
Si a = 2 ou 3 ou 4 ou 5 --> 0 solution --> proba de 1/5
Si b = 2 (proba 1/5), on aura:
si c = 1 --> 1 solution --> proba de (1/5)*(1/4) = 1/20
Si c = 3, 4 ou 5 --> 0 solution --> proba de (1/5)*(3/4) = 3/20
Si b = 3 (proba 1/5), on aura:
si c = 1 ou 2 --> 2 solutions. --> proba de (1/5)*(2/4) = 1/10
si c = 4 ou 5 --> 0 solution --> proba de (1/5)*(2/4) = 1/10
Si b = 4 (proba 1/5), on aura:
Si c = 1, 2 ou 3 --> 2 solutions. --> proba de (1/5)*(3/4) = 3/20
Si c = 5 --> 0 solution. --> proba de (1/5)*(1/4) = 1/20
Si b = 5 (proba 1/5), on aura:
Si c = 1, 2, 3 ou 4 --> 2 solutions --> proba de (1/5)
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La proba de x = 0 est (1/5) + (3/20) + (1/10) + (1/20) = 10/20 = 1/2
La proba de x = 1 est 1/20
La proba de x = 2 est (1/10) + (3/20) + (1/5) = 9/20
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Sauf distraction. 
Vérifie 2 fois plutôt qu'une.
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