Bonjour , voici un exercice et j'aimerais savoir ce que vous  pensez de mes réponses .

Merci d'avance.

Lors d'une épidémie , 2% de la population d'un pays est atteint par un virus .

On met en place un test biologique qui devrait être négatif si la personne n'est pas contaminée.

On observe les résultats suivants:

*Quand une personne est contaminée par le virus , le test est positif dans 99% des cas .

*Quand la personne n'est pas contaminée par le virus , le test est négatif dans 97% des cas .

On considère les évènements suivants :

*A : << La personne est contaminée par le virus >>.

*B : <<La personne a un test positif >>.

La population est composée de 100 000 personnes .

petit:
1 ) Compléter le tableau

                              personnes contaminées         personnes non contaminées       total

test positif

test négatif

total                                     2000                                                                                                     100000              

2) Calculer les probabilités P(A) , P(B) et P(B)avec un trait au dessus du B.

3) Décrire l'évènement AB .Calculer la probabilité P(AB) .

4) En déduire la probabilité P(AB) .

5) Calculer la probabilité que le test donne un résultat faux .



voici mes réponses :


                           Personnes contaminées    personnes non contaminées     total

test positif        1980                                                        2940                                        4920


test négatif       20                                                                  95060                                     95080


total                     2000                                                             98000                                    100000




2) P(A) La personne est contaminée par le virus

P(A)= 1980+2
P(A)=2000

P(B) La personne a un test positif
P(B)=1980+2940
P(B)=4920

P(B)=20+95060
P(B)=95080

3) PC La personne est contaminée par le virus , celle-ci a un test positif

P(AC)=1980

4)AC : Lapersonne est contaminée par le virus elle a un test positif

P(AC) = 1980 ou 4920.

5) P: Le test donne un résultat faux

P=20+2940
P=2960