Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Probabilité : Conditionnement - IndépendanceTopics traitant de Probabilité : Conditionnement - Indépendance [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

probabilités

Posté par
fairyword 27-10-17 à 18:58

Bonsoir,
j'ai une devoir de math mais je bloque sur une des affirmations du vrai/faux dont l'énoncé est:
A et B sont deux événements indépendants relatifs à une même expérience aléatoire tels que:
0<P(A)<P(B)  ;  P(A\bigcap{B})=0,4 ; P(A U B)=0,9

Affirmation: P(A) et P(B) sont tous les deux inférieurs à 0,7.

Pourriez vous me donner quelques pistes? Merci d'avance

Posté par
heklare : probabilités 27-10-17 à 19:05

Bonsoir

comment se traduit les événements sont indépendants ?

que vaut p(A\cup B) dans le cas général ?

Posté par
fairywordre : probabilités 27-10-17 à 19:16

P(A\bigcap{B})= P(A)x P(B)

P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A \bigcap{B})

Posté par
heklare : probabilités 27-10-17 à 19:22

bien vous connaissez la somme et le produit  donc les deux nombres

\begin{cases}p(A)+p(B)=0,5\\p(A)p(B)=0.4\end{cases}

vous n'êtes pas obligé de les déterminer la première égalité suffit pour répondre

Posté par
heklare : probabilités 27-10-17 à 20:04

mais i serait peut-être intéressant de savoir si ces nombres existent

Posté par
fairywordre : probabilités 27-10-17 à 23:08

Merci beaucoup!

Posté par
heklare : probabilités 28-10-17 à 10:28

le système n'a pas de solution

pour simplifier la frappe x=p(A) \ y=p(B)

\begin{cases}x+y=0.5\\xy=0.4\end{cases}


\begin{cases}y=0.5-x\\x(0.5-x)=0.4\end{cases}

-x^2+0.5x=0.4 \iff x^2-0.5x+0.4 =0

\Delta=(0.5)^2-4\times 0.4=-1.35

Posté par
heklare : probabilités 28-10-17 à 11:37

les données du problème font que les événements ne peuvent être indépendants

Posté par
flightre : probabilités 28-10-17 à 11:55

salut Hekla

juste une remarque à moins de faire erreur  

P(A u B) = P(A) +P(B) -P(AB) soit  

0,9  = P(A) + P(B ) - 0,4      ce qui donne P(A)+P(B)= 1,3

je ne vois pas comment vous avez obtenu P(A)+P(B)= 0,5   dans votre post de 19h22 ,

Posté par
heklare : probabilités 28-10-17 à 13:25

Bonjour flight  merci de la rectification
un coup de fatigue !
je viens de m'en faire la remarque


p(A)+p(B)=0.9+0.4=1.3

\begin{cases}x+y=1.3\\xy=0.4\end{cases}

on obtient alors 0.8 et 0.5

il ne faut donc pas tenir compte des messages à partir de 19:22


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !