Inscription / Connexion Nouveau Sujet
probabilités
Une urne contient deux boules bleues B1 et B2 et trois boules jaunes J1 J2 J3 toutes indiscernables au toucher. On prend au hasard une boule, on note de quelle boule il s'agit on la remet dans l'urne et on recommence une deuxième fois.
1) Donner l'arbre correspondant à la situation
2) Déterminer la probabilité des événements suivants :
a - A " la 1ere boule tirée est bleue et la deuxième est jaune"
b - B " les boules tirées sont de couleur différentes"
c - C " les boules portent le même numéro"
3) Calculer la probabilité de l'évènement B n C
4) Calculer la probabilité de l'évènement B u C
1) j'ai donc 2 branches B et J ensuite à B jai 2 branches B1 et B2 et à J jai 3 branches J1 J2 J3 et sur chacunes de ces branches jai donc 5 branche B1 B2 J1 J2 J3 voilà pour l'arbre
A : ici je trouve 2/5 x 3/5 = 6/25 ( cela se vérifie sur l'arbre)
B : ici je trouve 12/25
C : 5/25 soit 1/5
3) B n C (les boules sont de couleur différentes et même numéro) : 1/5
4) B u C : 5/25 + 12/25 = 17/25
bonjour meema,
ton arbre :
si tu distingue les 5 boules, au premier tirage, tu as 5 branches, et pour chacune d'entre elles, à nouveau 5 branches au deuxième tirage.
donc 25 issues..
A : en effet p(A) = 6/25
car sur les 25 issues, ce sont les cas B1J1, B1J2, B1J3, B2J1, B2J2, B2J3 qui correspondent (6 cas sur 25)
B : p(B)=12/25 OK
C : quels sont les cas qui correspondent ?
B1J1, B2J2, J1B1, J2B2 , B1B1 (on peut tirer deux fois la meme), J1J1, B2B2, J2J2, J3J3 ...
donc p(C) = ??
B n C ?? tu rectifies ?
Bonsoir, merci pour avoir répondu
B = B1J1 B1J2 B1J3 B2J1 B2J2 B3J3 J1B1 J2B2 J2B1 J2B2 J3B1 J3B2
le C on a 9 issues donc 9/25 c'est ça???? B1B1 B1J1 B2B2 B2J2 J1B1 J1J1 J2B2 J2J2 J3J3
B n C = B1J1 B2J2 J1B1 J2B2 donc 4/25
c'est mieux !
il reste à écrire B u C : ton résultat est juste, mais pas la façon de l'obtenir.
p(B u C) = p(B) + p(C) - p(B n C)
p(B u C) = 12/25 + 9/25 - 4/25 = 17/25
OK ?
Annuler
connectez vous