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Probabilités

Posté par
zelissia
24-04-18 à 14:18

Je ne suis pas du tout sûre de moi pour la réponse 2 et 3

Mon énoncé est :
un jeu propose, pour une mise de 10€, de tirer succesivement et sans remise les 4 lettres d'une urne contenant deux E, un V et un R. si le joueur sort dans l'ordre le mot REVE (sans accent), il gagne 100€. soit X la variable aleatoire donnant le gain algebrique (positif ou negatif) du joueur, en tenant compte de la mise de depart.
1. Déterminer le loi de X.
Pour X=xi j'ai   -10  et  90
Pour (p(X=xi)  j'ai 22/24    et 2/24
2. Un joueur joue 60 fois. A combien estimez- vous approximativement son gain, de façon probable ?
J'ai fait : 600 * (-10*22/24 + 90*2/24) = -1000 euros
600 pour les 60 fois * 10 euros
3. Un joueur mise 10€ et tire comme premiere lettre le R. On lui propose de lui racheter son possible RÊVE pour une valeur de 30€ ( sans rembourser sa mise).
Que lui suggériez-vous ?
Là j'ai fait :
1/4 * 30 = 7,5                  , 1/4 parce qu'on a une chance sur 4 de piocher la lettre R
2/24 * 100 = 8,333
Mais je pense que ces derniers calculs ne sont pas utiles et ne me permettent pas de répondre à la question


Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Posté par
BoboSalut
re : Probabilités 24-04-18 à 14:47

Bonjour,

pourquoi dans la 2), multiplier par 10?

Posté par
zelissia
re : Probabilités 24-04-18 à 14:53

Bonjour ,
Parce qu'il joue 60 fois et que pour une partie la mise est de 10 euros.
Donc si il joue 60 fois , sa mise totale est de 600

Posté par
BoboSalut
re : Probabilités 24-04-18 à 14:55

Oui, mais vous avez déjà dans la question 1), pris en compte le fait que le joueur mise 10 euros (d'où les deux résultats possibles, -10 et 90).

Pas le peine de le prendre en compte une seconde fois

Posté par
zelissia
re : Probabilités 24-04-18 à 14:59

Donc je dois uniquement multiplier par 60 et non par 600 ? 🤔

Posté par
BoboSalut
re : Probabilités 24-04-18 à 15:14

Oui, puisque tu as déjà pris en compte la mise de 10 euros dans la description mathématique de l'expérience. Donc si tu fais 60 fois cette même expérience, pas la peine de multiplier par 10.

Pour la 3), il faut que tu calcules la probabilité de tirer le mot REVE, sachant que la première lettre tirée est un R.

Posté par
zelissia
re : Probabilités 24-04-18 à 15:17

D'accord donc j'obtiens donc un gain de -100 euros pour la 2)
La probabilité d'obtenir le moyen rêve est de 2/24 soit 1/12

Posté par
zelissia
re : Probabilités 24-04-18 à 15:17

*le mot rêve

Posté par
BoboSalut
re : Probabilités 24-04-18 à 15:22

Non, la probabilité de tirer REVE est de 2/24 quand on part de rien.

Si on sait qu'on a tirer en premier la lettre R, alors la probabilité de tirer le mot REVE, (càd tirer EVE ...) change. Combien vaut-elle maintenant?

Posté par
zelissia
re : Probabilités 24-04-18 à 15:35

Elle est de 2/6 ?

Posté par
BoboSalut
re : Probabilités 24-04-18 à 15:44

Oui, et quel est son gain probable du coup?

Posté par
zelissia
re : Probabilités 24-04-18 à 15:46

2/6 * 90 =  30 euros de bénéfices

Posté par
BoboSalut
re : Probabilités 24-04-18 à 15:56

Presque, tu oublis le fait qu'il puisse tout de même perdre (càd ne pas tirer REVE).

Regarde c'est comme dans ta question 2) (pas le même calcul évidemment, mais similaire).

Posté par
zelissia
re : Probabilités 24-04-18 à 16:38

Je ne vois pas comment faire ...

Posté par
zelissia
re : Probabilités 24-04-18 à 17:08

Je pense avoir trouvé , on fait :
2/6 * 90 + 4/6 * -10 = 23,33
C'est ça ?

Posté par
zelissia
re : Probabilités 25-04-18 à 13:57

Donc on suggère au joueur d'accepter qu'on lui rachète son possible rêve pour une valeur de 30 ?

Posté par
BoboSalut
re : Probabilités 25-04-18 à 13:58

Oui, et pourquoi? (regarde le résultat de ton dernier calcul? )

Posté par
BoboSalut
re : Probabilités 25-04-18 à 14:00

Ah non attends

Combien le joueur gagne si il accepte de reprendre 30 euros? (ce n'est pas 30)

Posté par
zelissia
re : Probabilités 25-04-18 à 14:04

Ah ouiii
On suggère au joueur de continuer de jouer car si il s'arrête il gagnera 20€ et si il continue aura un gain d'environ 23,33€

Posté par
BoboSalut
re : Probabilités 25-04-18 à 14:08

Oui voilà

Néanmoins, attention, si il accepte 30 euros, il aura 30.
Mais s'il continue il a uniquement 2/6 de gagner... C'est un gain "moyen", mais ce n'est pas sûr qu'il gagne à chaque fois.

En moyenne (si on refait plein de fois l'expérience), le joueur devrait continuer à joueur, sans accepter les 30 euros

Posté par
BoboSalut
re : Probabilités 25-04-18 à 14:08

Edit:  S'il accepte 30, il aura gagné 20 (car il a misé 10), comme tu l'as justement dit.

Posté par
zelissia
re : Probabilités 25-04-18 à 14:12

D'accord j'ai compris , merci bcp 🙋🏽



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