salut

G1 et G2 sont independants il me semble  donc....P(G1G2)=...

P(u1=A)=P(u1=A/G1=AA).P(G1=AA) + P(u1=A/G1=aa).P(G1=aa)  + P(u1=A/G1=Aa).P(G1=Aa)    (formule des probabilités totales ..à toi

tu fais pareil pour P(u1=a)

Bonjour,
est ce que tu pourrais détailler les réponses et poser les réponses avec les données parce que j'ai pas compris ton explication

les réponses toutes cuites je peux pas ..la police du forum patrouille tout le temps
par contre je t'ai donné

P(u1=A)=P(u1=A/G1=AA).P(G1=AA) + P(u1=A/G1=aa).P(G1=aa)  + P(u1=A/G1=Aa).P(G1=Aa)

essais de calculer  P(u1=A/G1=AA) , P(u1=A/G1=aa) et P(u1=A/G1=Aa)  c'est pas bien compliqué

C'est ça en fait que j'arrive pas à calculer. C'est la première question que je comprends  pas. C'est quelle formule qu'il faut utiliser pour la première question . J'ai essayé de calculer et j'ai trouvé 1/2. Est ce correct?

pose tes calculs ici je regarderais 1/2 je ne pense pas

j'ai fait P(G1=AA)XP(G2=Aa) puis j'ai posé 1X1/2 ce qui 1/2. Si ça te dérange pas est ce que tu pourrais m'expliquer ça  ici ?

Bonsoir
au lieu de "poser" ça ici sans réfléchir, ne serait-il pas plus judicieux de (re)lire ton énoncé ?

lafol j'ai demandé de l'aide parce que j'avais du mal à traiter l'exercice. Donc ne me parle pas comme cela car ça fait plusieurs jours que je réfléchis sur ça. Donc si tu vas me parler de la sorte je préfère que tu ne répondes plus a ma demande d'aide. Merci

Continue, fonce dans le mur .... j'aurai au moins essayé de te mettre en garde
plusieurs jours sans jamais avoir lu la ligne où on te donne la probabilité de AA ? désolée, j'y crois pas

lafol j'ai lu ça et j'ai vu ça. Mais ma question n'était pas sur ça mais plutôt sur les probabilités des deux générations. Ne me manque pas de respect . C'est une chose de vouloir montrer des choses aux gens s'en est une autre de leur manquer de respect. Cci étant j'aimerais que tu ne recommences plus ma publication. Surtout cesse d'être agressive et de mal parler aux gens que tu ne connais ni d'Adam ni d'eve

Bonjour, je bloque sur le même exercice ! Et je pense que j'ai des lacunes en propa alors si qq1 pouvait bien m'aider pour calculer justement le P(u1=A/G1=AA) , P(u1=A/G1=aa) et P(u1=A/G1=Aa) parce que apparement c'est pas bien compliqué mais moi je n'y arrive pas..

Bonsoir
il n'y a pas à les calculer : elles sont données dans l'énoncé ....

Oui merci et du coup concernant le calcul de P(u1=A/G1=AA) ? Lui n'est pas donnez il me semble non ?

tu plaisantes, j'espère ?
quelle est la probabilité de remonter une boule noire quand on pioche une boule dans un sac qui ne contient que des boules noires ?

La probabilité est de 1 alors !
Mais je pense que j'ai du mal entre les notations mathématiques et ce qu'elle veut dire.
Parce que expliquer differenmeent comme tu as fais là je connais la réponse

Bonjour,
J'ai cette exercice sur les probabilités et je n'arrive pas à le démarrer, je suis bloqué est-il possible de m'aider s'il vous plaît ?

Voici l'énoncé :


on considère une espèce de plante dont un certain gène, composé de deux allèles de type a ou a, détermine le phénotype de couleur des pétales de fleurs : "rouge" dans les cas aa et aa, "blanche" dans le cas aa. la couleur rouge est donc dominante. on commence avec une population p (supposée grande) dont la loi de génotype est donnée par les fréquences suivantes des Aa,AA et aa  pAA =16%, pAa =48%, paa =36%.
Pour construire une nouvelle génération, prenons deux individus dans P au hasard et de
façon indépendante, de génotype G1 et G2 respectivement. On choisit au hasard (équiprobabilité et indépendance) un allèle u1 ? {A, a} et u2 ? {A, a} de chaque individu. On a donc
par exemple : P(u1=A|G1=Aa)=1/2 etP(u1=A|G1=aa)=0.
1. Quelle est la probabilité de l?événement : {G1 = AA et G2 = Aa} ?
2. Quelle est la loi de u1 ; c?est à dire les probabilités P(u1 = A) et P(u1 = a)?
3. Calculer les probabilités que (u1, u2) valent chacun des couples (A, A), (A, a), (a, A), (a, a).

*** message déplacé ***

bonjour

commencer par lire l'énoncé,  peut-être faire un arbre pour clarifier la situation,
recopier les notations imposées, les comprendre, relire l'énoncé...

ceci étant fait, qu'est-ce qui te bloque dans la question 1) ?

*** message déplacé ***

P(A|B) se note plutôt : proba que A se réalise, sachant que B est réalisé

Ah oui je connais plus la notation que tu viens de me donner. Mais la notation utilise dans cet exercice P(u1=A/G1=AA)  ce là devient alors la probabilité de AA sachant que u1=A ?

non le contraire, proba que sachant que

Est ce qu'il est intéressant pour cet exercice de créer un arbre de probabilité ?

:/ ... je quitte

Personnellement dans cet exercice ce qui me pose problème c'est la compréhension même de l'exercice et donc pouvoir créer son arbre sereinement

déjà ne fais pas comme Lola, qui ne fait pas de différence entre a et A ... elle n'a même pas lu son énoncé avant de le recopier, on dirait

Bonsoir, est-ce que vous pourriez m'expliquer ce qu'est une loi de génotype stable ?

tu devrais peut-être poser cette question sur un forum de Biologie, non?

Oui et non parce qu'il s'agit de la suite de l'énoncé donné :
4. Si l'on considère (A, a) et (a, A) comme le même génotype Aa, en déduire que la loi de génotype
(1) est stable par fécondation binaire. (Et donc la tableau de fréquence (1) sera le même pour
la nouvelle génération dans cette expérience.)

alors déjà ce n'est pas une loi de génotype stable, qu'il faut définir, mais ce que signifie "stable par fécondation binaire" : et c'est expliqué dans la parenthèse qui suit

A part le fait que l'on étudie une population de taille suffisamment grande je ne vois pas trop ce qui peut être dit pour justifier cela...
Si on prend f les différentes fréquences alléliques,
Comme f(A) + f(a) = 1 et f(AA) + f (Aa) + f(aa) = 1 alors c'est stable ?

non, ce qu'on te demande de vérifier, si j'ai bien compris (mais la biologie ce n'est vraiment pas mon truc) c'est que le taux de AA, de Aa ou aA, le taux de aa restent ceux de la génération précédente :

j'imagine (je n'ai pas fait les calculs) que c'est exactement ce qu'on trouve à la question 3, non ?

Je vois.  Merci !
D'ailleurs, j'ai une question un peu plus poussée, également à la suite de l'énoncé donné. Je ne pense pas que celle-ci soit de mon niveau...
5. (*) Plus généralement, supposons que la loi de génotype est donnée par les probabilités : pAA,
pAa, paa ≥ 0 (avec pAA + pAa + paa = 1). Montrer que la loi est stable par cette procédure de
fécondation binaire si et seulement si :
p_Aa² = 4 pAA paa .
Si je prends f(A) = p et f(a) = q, j'ai pAA = p², paa = q², pAa = paA = 2qp (pour faire apparaître le 4 de la formule ??). C'est un début de raisonnement mais je ne vois pas trop comment aller plus loin...

Je viens de voir votre deuxième réponse.
C'est justement ce que je voulais dire par "f(AA) + f(Aa) + f(aa) = 1" parce que j'ai trouvé respectivement 0,16, 0,24 et 0,36..

Ah mais ! D'après l'énoncé on ne distingue pas Aa et aA donc si j'ajoute les 2 valeurs trouvées à la question 3 pour les couples (A,a) et (a,A), soit 0,24 pour chaque, je retrouve bien les 48% de l'énoncé et donc la loi de génotype est stable par fécondation binaire car c'est les mêmes valeurs ! C'est ça ?

voilà, c'est ça !
la somme des fréquences qui donne 1, c'est normal, ce sera toujours le cas, ça n'aurait rien prouvé du tout (c'est comme le total des pourcentages qui doit toujours donner 100%)

la question 5, elle t'invite à refaire les calculs avec pAA = x (au lieu de 16%), paa= y (au lieu de 36%) et donc pAa = 1-x-y (au lieu de 48%) , et vérifier que tu retombes sur les mêmes nombres si et seulement si (1-x-y)² = 4xy

Les calculs de la question 3 ? J'ai compris le principe mais je ne vois pas trop par où commencer...

José une seule réponse pour ce problème.. Diane

tu reprends 1, 2, 3 avec des lettres à la place des chiffres, oui

si tu veux, entoure dans ta résolution de 1, 2, 3 les nombres 0.16, 0.36 et 0.48 de trois couleurs différentes (0.16 en rouge, 0.36 en bleu, 0.48 en vert, par exemple)
et recopie mais en mettant dans les ronds rouges x, dans les ronds bleus y et dans les ronds verts (1-x-y)

Merci ! Je m'en suis sorti entre temps. J'ai un doute avec la suite de l'énoncé. On nous dit :
Dans la même population (1), prenons encore deux individus au hasard, mais cette fois-ci parmi
les plantes à fleurs rouges. On note leur génotype H1 et H2 respectivement. On choisit au hasard
(équiprobabilité) un allèle v1 ∈ {A, a} et v2 ∈ {A, a} de chaque individu.
6. Que valent les probabilités P(H1 = AA), P(H1 = Aa) et P(H1 = aa) ?


Comme on est chez les plantes à fleurs rouges, j'imagine que P(H1 = aa) = 0 car pas de A. Mais, pour les 2 autres, P(H1 = AA) = 1/2 et P(H1 = Aa) = 1/2 ou P(H1 = AA) = 1/4 et P(H1 = Aa) = 3/4 car pAa = paA ?

tu prends tes individus parmi les 16+48 % rouges

Mais la probabilité d'avoir un génotype ou l'autre change forcément, non ?

16 sur les 16+48 seront AA, 48 sur les 16+48 seront Aa

Merci ! J'ai une dernière question.

8. Calculer les probabilités que (v1, v2) valent (A, A), (A, a), (a, A), (a, a).
9. Notons F la phénotype de (v1, v2).
Calculer P(H1 = AA|F = ”rouge”) et P(H1 = AA|F = ”blanche”).

J'ai répondu à la question 8.
Pour la question 9, on utilise la formule des probabilités conditionnelles.
Je sais que P(F = "rouge") = P trouvée pour (A, A), (A,a) et (a,A) mais comment trouver P(H1 = AA inter F = "rouge") ? Ces évènements ne sont plus indépendants donc on ne peut pas faire P(H1 = AA) * P(F= "rouge") ou je me trompe ? Peut-être avec la formule P(A inter B) = P(A) + P(B) - P(AuB) mais dans ce cas-là que vaut P(AuB) ?

D'ailleurs, pour P(H1 = AA|F = ”blanche”), ce sont deux événements incompatibles donc c'est forcément 0 non ?

salut Jose
as-tu réussi ? car j'ai suivis le même raisonnement que toi mais je ne comprends pas comment démontrer !! pourrai tu m'aider s'il te plaît ?

Salut ! Il faut reprendre la question 2, remplacer les valeurs numériques que tu obtiens pour P(A) et P(a) par pAA, PAa et paa et tu devrais obtenir P(G=Aa) = 2 * (1/2 * pAa + pAA)*(1/2 * pAa + paa). Tu développes le tout et normalement tu tombes dessus !