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Probabilités

Posté par
mariontrpl
04-01-19 à 18:36

Dans une population, un habitant sur 10 est atteint d'une maladie contre laquelle la moitié des habitants sont vaccinés. Un vaccin n'étant  pas totalement efficace, on observe qu'un malade sur 20 a été vacciné.

Quelle est la probabilité d'être malade pour une personne qui a été vacciné ?

J'hésite entre 2 solutions :
Dans tous les cas on cherche P(M) sachant V

-Soit la solution est dans l'énoncé et on a p(M) sachant V = 1/20

-Ou sinon j'ai fait ça :
Probabilités
On cherche P(M) sachant V
P(M) sachant V = P(M\bigcap{V}) / P(V)

P(M\bigcap{V})= 0.1 * 0.05 = 0.005
P(V)=P(M\bigcap{V}) + P(Mbarré\bigcap{V})
= 0.005 + 0.9*0.5 = 0.455

P(M) sachant V = 0.005/0.455 = 1/91

Qu'en dites vous? Merci

Posté par
matheuxmatou
re : Probabilités 04-01-19 à 18:37

j'en dis que ce serait bien de dire bonjour !

Posté par
matheuxmatou
re : Probabilités 04-01-19 à 18:42

1/20 concerne ceux qui sont à la fois malades et vaccinés

j'en dit que tes 2 propositions de solution sont fausses.

Posté par
mariontrpl
re : Probabilités 04-01-19 à 18:42

mariontrpl @ 04-01-2019 à 18:36

Dans une population, un habitant sur 10 est atteint d'une maladie contre laquelle la moitié des habitants sont vaccinés. Un vaccin n'étant  pas totalement efficace, on observe qu'un malade sur 20 a été vacciné.

Quelle est la probabilité d'être malade pour une personne qui a été vacciné ?

J'hésite entre 2 solutions :
Dans tous les cas on cherche P(M) sachant V

-Soit la solution est dans l'énoncé et on a p(M) sachant V = 1/20

-Ou sinon j'ai fait ça :
Probabilités
On cherche P(M) sachant V
P(M) sachant V = P(M\bigcap{V}) / P(V)

P(M\bigcap{V})= 0.1 * 0.05 = 0.005
P(V)=P(M\bigcap{V}) + P(Mbarré\bigcap{V})
= 0.005 + 0.9*0.5 = 0.455

P(M) sachant V = 0.005/0.455 = 1/91

Qu'en dites vous? Merci

Désolée, bonjour

Posté par
mariontrpl
re : Probabilités 04-01-19 à 18:45

Ah ben merci, mais du coup je suis perdue

Posté par
matheuxmatou
re : Probabilités 04-01-19 à 18:47

pardon, erreur de formulation :

1/20 concerne les vaccinés parmi les malades

Posté par
matheuxmatou
re : Probabilités 04-01-19 à 18:49

pas la peine de recopier ton post précédent, ça encombre !

commence par traduire l'énoncé.

et la probabilité de A sachant B se note PB(A)

Posté par
matheuxmatou
re : Probabilités 04-01-19 à 18:50

donc :

1/10 = ..?...
1/2 = ...?...
1/20 = ...?...

Posté par
matheuxmatou
re : Probabilités 04-01-19 à 18:55

dis-moi à quelles probabilités correspondent ces données numériques de l'énoncé

Posté par
mariontrpl
re : Probabilités 04-01-19 à 18:55

1/10 = P(M)
1/2 = P(V)
1/20 = P(M\bigcap{V})
Donc Pv(M) = 1/20 * 2 = 1/10 = 0.1 ?

Posté par
matheuxmatou
re : Probabilités 04-01-19 à 18:56

faux pour le 1/20

pas la peine de te lancer dans des calculs tant que l'énoncé n'est pas compris !

parmi les malades, il y en a 1 sur 20 qui est vacciné

Posté par
mariontrpl
re : Probabilités 04-01-19 à 18:58

PM(V) = 1/20 ?

Posté par
matheuxmatou
re : Probabilités 04-01-19 à 18:59

ouiii, c'est PM(V)

Posté par
flight
re : Probabilités 04-01-19 à 19:02

salut

le plus simple aurait de faire un tableau à double entrée

                            M                       non M                  total


          V                                                                            n/2  

non V

total             0,1.n                                                        n                           ( n habitants)


à toi ..

Posté par
mariontrpl
re : Probabilités 04-01-19 à 19:02

Mercii, donc ensuite je fais PM(V)= 1/20 = P(M\bigcap{V})/P(M)
Donc  P(M\bigcap{V}) = PMV*P(M) = 1/20 * 1/10 = 1/200 ?

Posté par
matheuxmatou
re : Probabilités 04-01-19 à 19:04

oui, très bien
continue

flight laissons-là déjà poursuivre avec sa méthode

Posté par
mariontrpl
re : Probabilités 04-01-19 à 19:05

Donc pour finir PV(M) = 1/200 *2 = 1/100 ?

Posté par
matheuxmatou
re : Probabilités 04-01-19 à 19:06

ben voilà...

moralité : commencer par traduire l'énoncé correctement... ensuite c'est tout simple

Posté par
mariontrpl
re : Probabilités 04-01-19 à 19:08

Merci beaucoup, oui effectivement, pourtant j'ai essayé, je fais les cours par correspondance et du coup j'ai parfois du mal à comprendre des choses toutes simples

Posté par
matheuxmatou
re : Probabilités 04-01-19 à 19:10

ce n'est pas grave... on peut justement te rediriger et t'expliquer ton erreur.

flight proposait de construire un tableau à double entrées... c'est pas mal non plus !

tu peux même partir d'une base de 200 habitants dans le village pour le remplir



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