Bonjour , voilà j'ai un exercice à faire et j'ai besoin de votre aide pour verifier si mes reponses sont bien justes ou pas . Et merci d'avance!

Un joueur lance un dé parfaitement équilibré. Si le nombre apparu sur la face supérieure du dé est impair, le joueur gagne la somme egale au nombre apparu, en francs, si le nombre apparu est pair le joueur perd la somme égale à ce nombre. On appelle X le gain du joueur.
Determiner la loi de X , son espérance.

En lançant le dé , on aura soit :
-Un nombre impair :{1,3,5}
Ou un nombre pair:{0,-2,-4} (puisqu'il perd la somme!)
Or la probabilité que le 1 ou 3... apparaisse est 1/6
D'où P(x=1)=1/6
P(x=3)=1/6
...
P(x=-2)=1/6
P(x=-4)=1/6
Pour trouver à la fin la somme des probabilités egale à 1!