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probabilités
bonjour à toutes et tous,
j'ai un problème sur un exercice sur les probas, je vous donne l'énoncé:
Un atelier comporte 3 machines a, b et c. ces machines ne sont pas fiables à 100%. en effet, on a pu déterminer les probabilités des évènements suivants:
-A étant l'évènement : " la machine a est défaillante", p(A) = 0.1
-B étant l'évènement : " la machine b est défaillante", p(B) = 0.2
-C étant l'évènement : " la machine c est défaillante", p(C) = 0.3
Déterminer la probabilité pour qu'une seule machine soit en panne.
je ne comprend pas car chaque machine a des probas différentes donc selon la machine que l'on considère en panne cela change tout. Je ne sais pas comment m'y prendre. Si quelqu'un peut m'aider.
Merci beaucoup d'avance.
Bonjour,
En effet, "une seule machine est en panne" est constitué de 3 sous-cas :
- A est en panne et B et C fonctionnent ;
- B est en panne et A et C fonctionnent ;
- C est en panne et A et B fonctionnent.
Nicolas
Soit E l'événement : "une seule machine est en panne"
Soit les événements :
F1 : A est en panne et B et C fonctionnent
F2 : B est en panne et A et C fonctionnent
F3 : C est en panne et A et B fonctionnent
E = F1 U F2 U F3
P(E) = P(F1 U F2 U F3)
Or les trois événements F1, F2 et F3 sont incompatibles, donc :
P(E) = P(F1) + P(F2) + P(F3)
d'accord merci beaucoup, là je crois que je vais y arriver.
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