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Niveau troisième
probabilités
Posté par sof0309
Bonjour,
Pourriez-vous m'aider pour un DM pour mon fils qui souffre de troubles de l'apprentissage (dys et logicomath) et je n'arrive pas à lui apporter mon aide pour cet exercice ?
M. Strange, prof de math, a décidé d'une nouvelle technique pour noter ses élèves. Il utilisera des dés. Il proposera donc à chaque élève de choisir entre 2 possibilités :
1ère : il lancera une fois un dé icosaédrique (20 faces) non truqué. La valeur de la face visible sera la note du devoir.
2ème : il lancera cinq fois de suite un dé tétraédrique (4 faces) non truqué. A chaque lancer, il notera le nombre obtenu. La somme des résultats des 5 lancers sera la note du devoir.
Ces deux élèves doivent choisir la méthode de notation qu'ils souhaitent :
Saloua aimerait obtenir une note supérieure ou égale à 18.
Marc souhaite obtenir au moins 15.
Quels conseils pouvez vous leur donner pour faire le choix ?
Voilà ce que j'ai trouvé :
Pour le dé icosaédrique, la probabilité de tirer chaque chiffre (1,2,... 20) est de 1/20
Pour le dé tétraédrique, la probabilité de tirer chaque chiffre (1,2,3,4) est de 1/4
Saloua aimerait obtenir une note sup. ou égale à 18, donc 18,19 ou 20, elle a une probabilité de 3/20 avec le dé icosaédrique.
Et je bloque pour la suite ...
Merci par avance.
dans les problèmes de probabilités, on dessine très souvent un arbre
pour visualiser les issues...
C'est vraiment pour un niveau 3ème ce problème ?
tu as très bien défini les "univers"
pour D20 : {1;2;3;...;20} et un seul tirage 20 issues p=1/20
pour D4 : {1;2;3;4} et 5 tirages successifs 45=1024 issues p=1/1024
P(X
18) = P(X=18) + P(X=19) + P(X=20)
pour D20 ou pour D4
et pour D20, P(X18) = 3/20 effectivement
Un niveau de 3e certainement mais pas quand on est dyslexique, dysphasique, dysorthohraphique avec troubles du langage écrit et de logico-math.
Merci
je partage tout à fait votre point de vue !
P(X15) = 6/20 =30% pour D20
en ce qui concerne D4 :
je trouve P(X18)= 21/1024
2.05%
et P(X15)= 222/102421.67%
sauf erreur
D20 est donc + avantageux pour les 2 élèves que D4
salut
pas du tout un exo de 3 ieme
pour saloua
P(N18) = 3/20 avec la premiere methode et avec la seconde methode ,il faut ecrire les cas suivants
4 4 4 4 2 ---> 5 cas
4 4 4 4 3 ---> 5 cas
4 4 4 4 4 ---> 5 cas
soit en tout 15 cas et p = 15/45
erreur je me reprend
4 4 4 4 2 ---> 5 cas
4 4 4 4 3 ---> 5 cas
4 4 4 4 4 ---> 1 cas
soit en tout 11 cas et p = 11/4^5
Un grand merci à vous deux 😊.
Je vais tenter de comprendre tout cela afin de donner les explications les plus simples possibles à mon fils.
oui , essayer juste de lui faire comprendre les différentes additions dont
le total est égal à 18 en additionnant 5 nombres...
bonne journée 
C'est de nouveau moi, je ne comprends pas comment tu trouves :
Le 6 de 6/20
Le 21 de 21/1024
Le 222 de 222/1024
Merci
P(X15)= P(x=15)+P(x=16)+P(x=17)+P(x=18)+P(x=19)+P(x=20)
P(X15)= 6(1/20=6/20=3/10
pour D4 lancé 5 fois, les calculs sont +longs
l'univers résultant {5;6;7;...;19;20}
(les notes sont +intéressantes qu'avec D20)
dénombrement :
total [5]= 1
total [6]= 5
total [7]= 15
total [8]= 35
total [9]= 65
total [10]= 101
total [11]= 135
total [12]= 155
total [13]= 155
total [14]= 135
total [15]= 101
total [16]= 65
total [17]= 35
total [18]= 15
total [19]= 5
total [20]= 1
total général = 1024
les probas en découlent