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Niveau troisième
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probabilités

Posté par
sof0309
15-04-19 à 11:08

Bonjour,

Pourriez-vous m'aider pour un DM pour mon fils qui souffre de troubles de l'apprentissage (dys et logicomath) et je n'arrive pas à lui apporter mon aide pour cet exercice ?

M. Strange, prof de math, a décidé d'une nouvelle technique pour noter ses élèves. Il utilisera des dés. Il proposera donc à chaque élève de choisir entre 2 possibilités :
1ère : il lancera une fois un dé icosaédrique (20 faces) non truqué. La valeur de la face visible sera la note du devoir.

2ème : il lancera cinq fois de suite un dé tétraédrique (4 faces) non truqué.  A chaque lancer, il notera le nombre obtenu. La somme des résultats des 5 lancers sera la note du devoir.

Ces deux élèves doivent choisir la méthode de notation qu'ils souhaitent :
Saloua aimerait obtenir une note supérieure ou égale à 18.
Marc souhaite obtenir au moins 15.

Quels conseils pouvez vous leur donner pour faire le choix ?


Voilà ce que j'ai trouvé :

Pour le dé icosaédrique, la probabilité de tirer chaque chiffre (1,2,... 20) est de 1/20
Pour le dé tétraédrique, la probabilité de tirer chaque chiffre (1,2,3,4) est de 1/4

Saloua aimerait obtenir une note sup. ou égale à 18, donc 18,19 ou 20, elle a une probabilité de 3/20 avec le dé icosaédrique.

Et je bloque pour la suite ...

Merci par avance.

Posté par
Barney
re : probabilités 15-04-19 à 11:48

Bonjour,

As tu dessiné un arbre ?

Posté par
sof0309
re : probabilités 15-04-19 à 12:00

Bonjour,

Un arbre 🤔, j'ai besoin d'explications !

Posté par
Barney
re : probabilités 15-04-19 à 12:29

dans les problèmes de probabilités, on dessine très souvent un arbre
pour visualiser les issues...
C'est vraiment pour un niveau 3ème ce problème ?

tu as très bien défini les "univers"
pour D20 : {1;2;3;...;20}    et un seul tirage     20 issues   p=1/20
pour D4 : {1;2;3;4}    et 5 tirages successifs     45=1024 issues   p=1/1024

P(X18) = P(X=18) + P(X=19) + P(X=20)
       pour D20   ou  pour   D4

et pour D20,    P(X18) = 3/20   effectivement

Posté par
sof0309
re : probabilités 15-04-19 à 12:46

Un niveau de 3e certainement mais pas quand on est dyslexique, dysphasique, dysorthohraphique avec troubles du langage écrit et de logico-math.
Merci

Posté par
sof0309
re : probabilités 15-04-19 à 12:47

C'est très compliqué, je pense que cette prof donne des DM qui dépassent les 3e !

Posté par
Barney
re : probabilités 15-04-19 à 13:38

je partage tout à fait votre point de vue !

P(X15) = 6/20 =30%           pour D20


en ce qui concerne D4 :
je trouve P(X18)= 21/10242.05%
et P(X15)= 222/102421.67%
sauf erreur

D20  est donc + avantageux pour les 2 élèves que D4

Posté par
flight
re : probabilités 15-04-19 à 13:43

salut

pas du tout un exo de 3 ieme

pour saloua  

P(N18) = 3/20  avec la premiere methode et avec la seconde methode ,il faut ecrire les cas suivants  

4 4 4 4 2  ---> 5 cas
4 4 4 4 3  ---> 5 cas
4 4 4 4 4  ---> 5 cas

soit en tout 15 cas   et p = 15/45

Posté par
flight
re : probabilités 15-04-19 à 13:44

erreur je me reprend


4 4 4 4 2  ---> 5 cas
4 4 4 4 3  ---> 5 cas
4 4 4 4 4  ---> 1 cas

soit en tout 11 cas   et p = 11/4^5

Posté par
flight
re : probabilités 15-04-19 à 13:47

finalement pas bon j'ai oublié des cas ....

Posté par
flight
re : probabilités 15-04-19 à 13:52

on en a fait 21   conformement à ce qu'a trouvé barney

Posté par
sof0309
re : probabilités 15-04-19 à 14:02

Un grand merci à vous deux 😊.

Je vais tenter de comprendre tout cela afin de donner les explications les plus simples possibles à mon fils.

Posté par
Barney
re : probabilités 15-04-19 à 14:26

oui , essayer juste de lui faire comprendre les différentes additions dont
le total est égal à 18 en additionnant 5 nombres...
bonne journée

Posté par
sof0309
re : probabilités 15-04-19 à 17:31

C'est de nouveau moi, je ne comprends pas comment tu trouves :

Le 6 de 6/20
Le 21 de 21/1024
Le 222 de 222/1024

Merci

Posté par
Barney
re : probabilités 16-04-19 à 02:36

P(X15)= P(x=15)+P(x=16)+P(x=17)+P(x=18)+P(x=19)+P(x=20)
P(X15)= 6(1/20=6/20=3/10

pour D4  lancé 5 fois, les calculs sont +longs
l'univers résultant {5;6;7;...;19;20}
          (les notes sont +intéressantes qu'avec D20)

dénombrement :
total [5]= 1
total [6]= 5
total [7]= 15
total [8]= 35
total [9]= 65
total [10]= 101
total [11]= 135
total [12]= 155
total [13]= 155
total [14]= 135
total [15]= 101
total [16]= 65
total [17]= 35
total [18]= 15
total [19]= 5
total [20]= 1

total général = 1024
                                                       les probas en découlent

Posté par
sof0309
re : probabilités 16-04-19 à 12:29

C'est bien compliqué... Merci beaucoup

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