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Probabilités
Bonjour la famille une petite détente
*Exercice*
On lance 3 dés pipés à 6 faces de telle sorte que les probabilités d'apparition des faces impaires soit le double de celles des face paires.
On note les triplets possibles (a;b;c) des faces supérieures obtenues.
Pour tout entiers x et y, déterminer la probabilité pour que l'équation
(E): ax+by=c ait une solution.
salut
on peut deja partir de la condition que c doit etre un multiple du pgcd de a et b
et que la probabilité d'avoir une face pair est 1/9 et celle d'avoir une face impair est 2/9
Pi + Pp=1 et Pi=2.Pp soit Pp=1/3 et Pi=2/3
on a donc p1+p3+p5= 2/3 avec p1=p3=p5 = 2/9 et p2+p4+p6 = 1/3 avec p2=p4=p6=1/9
....
un test avec mon esclave me donne : 0,8162 environ.
Sub proba_équation_diop()
t = Array(1, 2, 3, 4, 5, 6)
prob = Array(2 / 9, 1 / 9, 2 / 9, 1 / 9, 2 / 9, 1 / 9)
proba = 0
For k = 0 To 5
For i = 0 To UBound(t)
For j = 0 To UBound(t)
If Val(t(k)) Mod p_g_c_d(Val(t(i)), Val(t(j))) = 0 Then
Cells(Rows.Count, 1).End(xlUp).Offset(1, 0) = t(i) & ".x + " & t(j) & ".y=" & t(k)
proba = proba + (prob(i) * prob(j) * prob(k))
End If
Next
Next
Next
msgbox proba '---> retourne 0,8162 environ
End Sub
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