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Niveau Licence Maths 1e ann
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Probabilités

Posté par
Tchipi
30-06-20 à 14:37

Bonsoir,
  Soit X une variable absolument continue, de densité f telle que f(-x) =f(X). Montrer que.           cov( X, X^2)=0

Posté par
malou Webmaster
re : Probabilités 30-06-20 à 14:41

Bonjour Tchipi

merci de renseigner ton niveau dans ton profil, puis d'indiquer ce que tu as déjà fait
merci

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?


attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?

Posté par
Tchipi
re : Probabilités 30-06-20 à 16:11

J'ai écris la formule de la covariance : cov (x,x^2) = E(x^3)-E(x)E(x^2) je veux savoir comment je peux utiliser la parité de f

Posté par
matheuxmatou
re : Probabilités 30-06-20 à 17:06

bonjour

déjà en cherchant les densités de X3 et X2

Posté par
matheuxmatou
re : Probabilités 30-06-20 à 17:29

et quelle est l'espérance d'une VA dont la densité est une fonction paire ?

Posté par
matheuxmatou
re : Probabilités 30-06-20 à 17:30

et si on montrait que la densité de X3 est aussi une fonction paire ?

Posté par
Tchipi
re : Probabilités 30-06-20 à 17:56

L'espérance d'une variable aléatoire donc la densité est paire est nulle

Posté par
Tchipi
re : Probabilités 30-06-20 à 18:00

En posant y= x^3 je trouve que ça densité est  g(y) =f(y^1/3)/3(y^2/3)

Posté par
lionel52
re : Probabilités 30-06-20 à 18:02

Hello! Si f est la densité de X et h une fonction

E[h(X)] = \int_R h(x)f(x)dx

Et l'integrale d'une fonction impaire (et intégrable) sur R est nulle


A appliquer pour h = fonction cube

Posté par
Tchipi
re : Probabilités 30-06-20 à 18:02

Merci beaucoup matheuxmatou j'ai compris E(X)= 0 et E(x^3)=0 d'ou le résultat

Posté par
malou Webmaster
re : Probabilités 30-06-20 à 18:23

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?



mets moi un mail quand tu l'as fait, que je te redonne l'accès au site.

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Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

Posté par
matheuxmatou
re : Probabilités 30-06-20 à 18:23

voilà



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