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Probabilités
Bonjour, j'ai besoin d'aide avec cet exercice sur les probabilités :
Une société possède 2 appareils M et N pour fabriquer plusieurs types de pièces entrant dans la construction de jeux
Première partie :
Grâce à une étude on sais que :
-L'appareil M fournit 60% de la production journalière
-96% de la production n'est pas défectueuse
-2% des pièces fournies par l'appareil M sont défectueuses
On choisir une pièce au hasard dans la production d'un jour donné. on définit les événements suivants :
-M : « la pièce a été fabriquer par l'appareil M»
-N: »la pièce a été fabriqué par l'appareil N »
-D : « la pièce est défectueuse »
1)Déterminer la probabilité que la pièce choisie soit non défectueuse et provienne de l'appareil M.
2)Calculer P(N inter Dbarre)
3) Déterminer la probabilité que la pièce choisi soit non défectueuse sachant qu'elle provient de l'appareil N.
4) Un employé affirme que 70 % des pièces défectueuses proviennent de l'appareil N. A-t-il raison ?
Partie 2
Les pièces sont ensuite conditionnés en sachets de 35 pièces. On suppose que la quantité produite est suffisamment importante pour que le choix des pièces à mettre dans un sachet puisse être assimilé à un tirage successifs avec remise dans la production journalière.
1) Soit X la variable aléatoire égale au nombre de pièces défectueuses dans un sachet. Justifier que la variable aléatoire X suis une loi binomiale. On précisera les paramètres.
2) On choisit au hasard un sachet
a) Déterminer la probabilité que le sachet choisi contient exactement trois pièces défectueuses
Arrondir à 10-3
b) déterminer la probabilité que le sachet choisi contienne au plus une pièce défectueuse.
Arrondir à 10-3
c) Déterminer la probabilité que le sachet choisi contienne au moins trois pièces défectueuses.
Arrondir à 10-3
3) Déterminer le plus petit entier naturel k tel que P(X k)
0,999
Il peut y avoir des erreurs dans l'énoncé
Voici ce que j'ai fait :
1)P(MinterDbarre)=0,6*0,02=0,012
2) il faut trouver PN(Dbarre)
Mais je ne suis pas sur : ça fait 0,93 ?
Donc P(NinterDnarre)=0,372 ?
3)PN(Dbarre)=0,93
Mais je l'ai trouvé à la question précédente donc j'ai fais une erreur quelque part ?
4)0,40*0,07=0,028
On fait un produit en croix,
(100*0,028)/0,04=70% donc il a raison ?
J'aimerai d'abord comprendre les erreurs de la partie une pour faire la partie deux s'il vous plaît
Merci d'avance
Bonjour
Question 1)
Déterminer la probabilité que la pièce choisie soit non défectueuse et provienne de l'appareil M.
Je connais P(Dbarre)=0,96
Comment calculer à partir de ca (si c'est ce qu'il faut faire) P(BinterDbarre) ?
Oui
Parce que :
. 2) il faut trouver PN(Dbarre)
Mais je ne suis pas sur : ça fait 0,93 ?
Donc P(NinterDnarre)=0,372 ?
3)PN(Dbarre)=0,93
Peux tu poster un arbre?
Non je ne peux pas pour l'instant mais j'ai essayé avec un site mais ça ne fonctionne pas...
Dois-je en mettre un sur ma copie même si ce n'est pas demandé ?
Pour la deux je mets donc P(NinterDbarre)=0,96-(0,60*0,98) ?
Pour la 3) le calcul pour trouver 0,93 (en faisant une équation 0,98*0,60+0,40x=0,96)
Il manquerait un morceau dans ton énoncé ?
. Grâce à une étude on sais que :
-L'appareil M fournit 60% de la production journalière
-96% de la production n'est pas défectueuse
-2% des pièces fournies par l'appareil M sont défectueuses
On choisir une pièce au hasard dans la production d'un jour donné. on définit les événements suivants :
-M : « la pièce a été fabriquer par l'appareil M»
-N: »la pièce a été fabriqué par l'appareil N »
-D : « la pièce est défectueuse »
Mais toute façon en appliquant la formule on a 0,40*0,93/0,40=0,93
Dois-je écrire ceci sur ma copie ?
Ta réponse est bonne.
3) Déterminer la probabilité que la pièce choisi soit non défectueuse sachant qu'elle provient de l'appareil N.
Donc
L'écriture est bien :pN(D barre
D'accord merci juste avant pour être sur :
À la réponse 2) je mets
P(NinterDbarre)=0,96-(0,60*0,98)=0,372
Et à la 3) 0,98*0,60+0,40*PN(Dbarre)=0,96
Et on trouve 0,93 ?
Ou votre formule ? 0,372/0,40 ?
Même si ça revient au meme
Pour la redaction
Mieux vaut bien écrire lors formules et les appliquer.
Il est aussi conseillé de présenter l'arbre.
D'accord merci à plus tard....Pour la 3) il y a une formule mais pas pour la 2) ?
Ensuite pour la seconde partie :
1) on répète 35 fois de manière identique et indépendante l'épreuve de Bernoulli qui consiste à observer si la pièce est défectueuse.
Le succès de cette épreuve est S : « la pièce est défectueuse »
On a P(S)=0,04
La variable aléatoire X donnant le nombre de succès suit donc la loi Binomial B(35;0,04)
2)
Je ne suis pas obligé de mettre les calculs ? Je peux faire à la calculatrice ?
a)P(X=3)=0,113
b)P(X<=1)=0,589
c)P(X=>3)=1-P(x<=2)=0,163
3) je ne sais pas comment faire avec la calculatrice
Pour la 2
P(N inter Dbarre) =P(N)*P(DBarre)
. 2)
Je ne suis pas obligé de mettre les calculs ? Je peux faire à la calculatrice ?
Je te conseille de bien détailler. Personne ne te le reprochera.
Mets toi à la place du correcteur.
Ton professeur te guidera de toute manière.
Mais pour la 2) on ne connaît pas encore P(DBarre)
J'écris ça P(NinterDbarre)=0,96-(0,60*0,98)=0,372 ?
Car si je fais P(N inter Dbarre) =P(N)*P(DBarre)
=0,40*0,96=0,384
D'accord je ferai les calculs...mais les résultats sont correctes ?
Ma calculatrice étant seulement capable de faire <= et pas >=, j'ai fais ceci : P(X=>3)=1-P(x<=2)
Est-ce que je devrai laisser 1-P(x<=2) ?
on peut encore detailler mais je pense que c'est suffisant à condition de s'appuyer sur l'arbre (sans le faire tomber evidemment 
)
salut kenavo27
je me suis permis d'intervenir pour preciser les difficultes de redaction de Rasengan
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