Bonsoir ,
J'ai un exercices en maths sur les probabilités indépendantes donc j'aimerais savoir si quelqu'un pouvait m'aider. Voici l'énoncé:
On considère une pièce truquée de telle sorte que la probabilité d'obtenir Pile est 0,7 et une pièce "normale" . On lance la pièce truquée puis la pièce normale et on note les résultats obtenus
1) Pourquoi peut-on penser que ces deux épreuves sont indépendantes
2) Sous cette hypothèse d'indépendance , représenter cette succession de deux épreuves par un arbre ou un tableau à double entrée
Je remercie à l'avance à toutes les personnes qui auront pris le temps de m'aider
bonsoir,
qu'as tu fait ?
1) elles sont dépendantes, si le résultat de la deuxième dépend du résultat de la première.
Qu'en penses tu ?
Pour la question 1,
On parle de pièces de monnaie. Des pièces basiques. Nos pièces de monnaie n'ont pas de moyen de parler entre elles, la première pièce n'a pas les moyens d'informer sa copine pour lui dire un truc du genre : 'je suis tombé sur Pile'. Et la 2ème pièce n'a pas d'yeux pour regarder le résultat du 1er lancer.
Je pense que cet argument devrait convenir pour la question 1.
Le prof attend probablement des arguments plus 'mathématiques', mais concrètement, l'argument, c'est celui que j'ai donné.
Pour la question 2, On te demande de faire un arbre ou un tableau.
Si tu es totalement perdu, fais un arbre. La démarche est plus 'linéaire', elle reproduit mieux la chronologie de l'expérience : on lance une pièce, puis on lance l'autre ...
Le tableau est une représentation utile, (dans l'absolu, je préfère le tableau), mais si tu as des difficultés pour représenter l'arbre de cet exercice, tu auras encore plus de difficultés pour représenter le tableau.
Il faut absolument que tu fasses toi-même cet arbre, et que tu le partages ici. On saura te corriger si c'est faux.
1) Pour la 1ere question j'ai mis que elle sont independantes car le resultat de la 2e ne depends pas de la 1ere
2) Pour la 2e question je sais pas comment m'y prendre
Voilà à quoi ressemble à peu près l'arbre mais je ne suis pas sure pour les valeurs
↗ piece truquée ↗ pile (0,7)
(0,3) ↘ face (0,3)
↘ piece normale ↗ pile (0,7)
(0,7) ↘ face (0,3)
il semble que ty59847 soit parti..
ton arbre:
tu es mal parti.
D'abord tu lances la pièce truquée, tu obtiens PILE ou FACE
vas y dessine déjà ça avec les valeurs données par ton énoncé,
ensuite, on verra pour la pièce suivante.
.
mmhh..
tu as lancé la 1ère pièce, tu as obtenu PILE - ou FACE - , et là, tu lances la seconde pièce.
donc c'est à partir de PILE - et FACE - que tu dois écrire le deuxième lancer. avec une pièce normale, tu as autant de chance d'avoir pile ou face : probas = 0,5
1er lancer 2ème lancer
↗ PILE ↗0,5 pile
(0,7) ↘ 0,5 face
↘ FACE ↗ 0,5 pile
(0,3) ↘ 0,5 face
Si j'ai bien compris mon arbre devrait ressembler à quelque chose comme ça:
↗ pièce truquée ↗ pile 0,5
0,7 ↘ face 0,5
↘ pièce normale ↗ pile 0,5
0,3 ↘ face 0,5
mais non, Ilhhh, je t'ai donné l'arbre !
je t'ai indiqué
1er lancer et deuxième lancer...
comme tu le fais, tu lances une pièce, et tu dis "elle est soit truquée, soit normale".
tu vois bien que ça ne colle pas.
Au départ, tu lances la pièce truquée, et tu obtiens soit Pile soit Face.
Donc ce qui veut dire que au 1er lancer , donc la piece truquée j'ai une probabilité de 0,7 pour avoir pile et une probabilite de 0,3 face
Et pour le 2eme lancer , la piece est normale j'ai la meme probabilité d'avoir face ou pile donc 0,5
Donc ce qui veut dire que au 1er lancer , donc la piece truquée j'ai une probabilité de 0,7 pour avoir pile et une probabilite de 0,3 face
oui, c'est bien ce que dit ton énoncé.. ("une pièce truquée de telle sorte que la probabilité d'obtenir Pile est 0,7 ")
Oui c'est bon je viens de comprendre ton ancien message
Je te remercie enormement d'avoir pris de ton temps pour m'expliquer
Bonne soirée
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