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Probabilités

Posté par
Ilhhh
16-01-21 à 19:56

Bonsoir ,
J'ai un exercices en maths sur les probabilités indépendantes donc j'aimerais savoir si quelqu'un pouvait m'aider. Voici l'énoncé:

On considère une pièce truquée de telle sorte que la probabilité d'obtenir Pile est 0,7 et une pièce "normale" . On lance la pièce truquée puis la pièce normale et on note les résultats obtenus

1) Pourquoi peut-on penser que ces deux épreuves sont indépendantes
2) Sous cette hypothèse d'indépendance , représenter cette succession de deux épreuves par un arbre ou un tableau à double entrée

Je remercie à l'avance à toutes les personnes qui auront pris le temps de m'aider

Posté par
Leile
re : Probabilités 16-01-21 à 20:08

bonsoir,

qu'as tu fait ?
1) elles sont dépendantes, si le résultat de la deuxième   dépend du résultat de la première.
Qu'en penses tu ?

Posté par
ty59847
re : Probabilités 16-01-21 à 20:12

Pour la question 1,
On parle de pièces de monnaie.  Des pièces basiques. Nos pièces de monnaie n'ont pas de moyen de parler entre elles, la première pièce n'a pas les moyens d'informer sa copine pour lui dire un truc du genre : 'je suis tombé sur Pile'. Et la 2ème pièce n'a pas d'yeux pour regarder le résultat du 1er lancer.
Je pense que cet argument devrait convenir pour la question 1.  
Le prof attend probablement des arguments plus 'mathématiques', mais concrètement, l'argument, c'est celui que j'ai donné.

Pour la question 2, On te demande de faire un arbre ou un tableau.
Si tu es totalement perdu, fais un arbre. La démarche est plus 'linéaire', elle reproduit mieux la chronologie de l'expérience : on lance une pièce, puis on lance l'autre ...
Le tableau est une représentation utile, (dans l'absolu, je préfère le tableau), mais si tu as des difficultés pour représenter l'arbre de cet exercice, tu auras encore plus de difficultés pour représenter le tableau.
Il faut absolument que tu fasses toi-même cet arbre, et que tu le partages ici. On saura te corriger si c'est faux.

Posté par
Ilhhh
re : Probabilités 16-01-21 à 20:13

1) Pour la 1ere question j'ai mis que elle sont independantes car le resultat de la 2e ne depends pas de la 1ere
2) Pour la 2e question je sais pas comment m'y prendre

Posté par
Ilhhh
re : Probabilités 16-01-21 à 20:27

Voilà à quoi ressemble à peu près l'arbre mais je ne suis pas sure pour les valeurs

↗ piece truquée ↗ pile (0,7)
         (0,3)                 ↘ face (0,3)

↘ piece normale ↗ pile (0,7)
        (0,7)                   ↘ face (0,3)

Posté par
Leile
re : Probabilités 16-01-21 à 20:32

je laisse ty59847 poursuivre.

Posté par
Ilhhh
re : Probabilités 16-01-21 à 20:38

Je pense que je t'ai un peu deçue avec mon arbre

Posté par
Leile
re : Probabilités 16-01-21 à 20:40

il semble que ty59847 soit parti..

ton arbre:
tu es mal parti.
D'abord    tu lances la  pièce  truquée,    tu obtiens   PILE    ou   FACE
vas y dessine déjà ça avec les valeurs données par ton énoncé,
ensuite, on verra pour la pièce suivante.

.

Posté par
Leile
re : Probabilités 16-01-21 à 20:41

Ilhhh @ 16-01-2021 à 20:38

Je pense que je t'ai un peu deçue avec mon arbre

non, non, ce n'est pas toi qui m'a déçue. Comme ty59847 avait beaucoup écrit, j'ai cru qu'il avait envie de prendre la main.

Posté par
Ilhhh
re : Probabilités 16-01-21 à 20:43

D'accord alors :

pièce truquée ↗ pile (0,7)
                                ↘ face (0,3)

Posté par
Leile
re : Probabilités 16-01-21 à 20:48

ok,

ensuite   place le lancer de la pièce normale
vas y !

Posté par
Ilhhh
re : Probabilités 16-01-21 à 20:52

pièce normale ↗ pile
                                  ↘ face

Ducoup je ne sais pas quelles valeurs je pourrais mettre

Posté par
Leile
re : Probabilités 16-01-21 à 21:13

mmhh..

tu as lancé la 1ère pièce,   tu as obtenu  PILE  - ou FACE - , et là, tu lances la seconde pièce.
donc c'est à partir de PILE  - et FACE - que tu dois écrire le deuxième lancer. avec une pièce normale, tu as autant de chance d'avoir pile ou face : probas = 0,5


1er   lancer        2ème lancer
  ↗ PILE            ↗0,5   pile
         (0,7)          ↘ 0,5  face

  ↘ FACE            ↗ 0,5  pile
        (0,3)             ↘ 0,5  face

Posté par
Ilhhh
re : Probabilités 16-01-21 à 21:43

Si j'ai bien compris mon arbre devrait ressembler à quelque chose comme ça:

↗ pièce truquée ↗ pile 0,5
         0,7                    ↘ face 0,5

↘ pièce normale ↗ pile 0,5
         0,3                     ↘ face 0,5

Posté par
Leile
re : Probabilités 16-01-21 à 21:48

mais non, Ilhhh, je t'ai donné l'arbre !
je t'ai indiqué
1er lancer  et deuxième lancer...  
comme tu le fais, tu lances une pièce, et tu dis "elle est soit truquée, soit normale".
tu vois bien que ça ne colle pas.

Au départ, tu lances la pièce truquée, et tu obtiens   soit Pile soit  Face.

Posté par
Leile
re : Probabilités 16-01-21 à 22:00

comme ça c'est plus clair ?

en rouge : 1er lancer
en noir : 2ème lancer.

Probabilités

Posté par
Ilhhh
re : Probabilités 16-01-21 à 22:02

Donc ce qui veut dire que au 1er lancer , donc la piece truquée j'ai une probabilité de 0,7 pour avoir pile et une probabilite de 0,3 face
Et pour le 2eme lancer , la piece est normale j'ai la meme probabilité d'avoir face ou pile donc 0,5

Posté par
Leile
re : Probabilités 16-01-21 à 22:07

Donc ce qui veut dire que au 1er lancer , donc la piece truquée j'ai une probabilité de 0,7 pour avoir pile et une probabilite de 0,3 face

oui, c'est bien ce que dit ton énoncé.. ("une pièce truquée de telle sorte que la probabilité d'obtenir Pile est 0,7 ")  

Posté par
Leile
re : Probabilités 16-01-21 à 22:09

.. et c'est ce que je te disais à 21:13..    relis ce message !

Posté par
Ilhhh
re : Probabilités 16-01-21 à 22:11

Oui c'est bon je viens de comprendre ton ancien message
Je te remercie enormement d'avoir pris de ton temps pour m'expliquer
Bonne soirée

Posté par
Leile
re : Probabilités 16-01-21 à 22:13

je t'en prie, bonne soirée.



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