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probabilités
Bonjour, j'essaie de réaliser cet exercice mais je n'y arrive pas.
Un sac contient 10 jetons numérotés de 1 à 10. On tire au hasard 3 jetons du sac simultanément. Soit X le plus grand des numéros figurant sur les trois jetons tirés.
X est une variable aléatoire.
1. Déterminer la loi de probabilité de X.
2. Représenter la courbe de la fonction de répartition.
3. Calculer son espérance.
J'ai réalisé un tableau avec les X donc de 3 à 10.
J'ai trouvé l'univers = 120. Mais je n'arrive pas à trouvé les probabilités des X.
D'accord, tu as dénombré correctement le nombre total de tirages de 3 jetons.
Peux-tu dénombrer le nombres de tirages de 3 jetons dont le plus grand n° est k (les deux autre sont donc parmi 1,...,k-1) ?
C'est en effet la seule possibilité.
La probabilité de l'événement X=3 est donc 1/120.
On peut regarder le cas X=4.
Il est facile de voir qu'il correspond aux tirages 1,2,4 ou 1,3,4 ou 2,3,4.
Il reste à généraliser. . .
Peux-tu dénombrer le nombres de tirages de 3 jetons dont le plus grand n° est k (les deux autres sont donc parmi 1,...,k-1) ?
J'avais l'impression d'avoir tendu une énorme perche pour le dénombrement !
C'est en effet la seule possibilité.
La probabilité de l'événement X=3 est donc 1/120.
On peut regarder le cas X=4.
Il est facile de voir qu'il correspond aux tirages 1,2,4 ou 1,3,4 ou 2,3,4.
Il reste à généraliser. . .
Merci beaucoup j'ai compris et réussi à réaliser la loi de probabilité !
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