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Probabilités
Voici l'énoncé :
L'ODCE estime qu'en France environ 49% de la population de 65 ans et plus est vaccinée contre la grippe.
On tire au hasard 200 personnes dans le listing des titulaires d'une carte de réduction réservée aux personnes de 65 ans et plus.
X est la variable aléatoire qui donne le nombre de personnes vaccinées contre la grippe parmi ces 200 personnes.
a) Déterminer la loi de probabilité suivie par X.
b) Déterminer la probabilité qu'au moins la moitié des personnes interrogées soient vaccinées contre la grippe Arrondir au centième.
c) Déterminer la probabilité que 90 personnes au plus soient vaccinées contre la grippe.Arrondir au centième
d) A l'aide de la calculatrice, déterminer la plus grande valeur de k telle que P(X=k)>=0.95. Interpréter cette valeur.
Pour la a, je m'en suis sortie.
Seulement, à la b et c je comprend ce qu'il faut calculer mais je ne trouve pas de formules qui puisse raccourcir le calcul:
Pour la b, je trouve 1-P(X<100), seulement pour calculer P(X<100), il me faut faire P(X=1)+P(X=2)+...+P(X=99). Je me demande donc si il y a une formule pour calculer ceci plus rapidement
De même pour la question c, Je veux calculer P(X<=90) il me faut faire le calcul suivant 
(X=1)+P(X=2)+...+P(X=90)
bonjour
qu'as-tu répondu pour a) ?
X suit la loi de Bernoulli de paramètre p (succès) car il n'y a que deux issues possibles ici: succès/vacciné (S) et échec/non-vacciné (S barre).
oui, et que veut p ?
mais on peut dire aussi, puisque l'on connait de nombre de répétitions du schéma de Bernoulli, que X suit la loi binomiale de paramètres (...?, ....?)
oui, et que veut p ?
mais on peut dire aussi, puisque l'on connait de nombre de répétitions du schéma de Bernoulli, que X suit la loi binomiale de paramètres (...?, ....?)
p vaut 0.49
On peut aussi dire que X suit la loi binomiale de paramètre (200;0.49)
tout à fait
merci de ne pas citer les messages précédents, ça alourdit inutilement le fil.
X~B(200;0.49)
partant de là, on utilise la calculatrice pour les calculs avec 
.
regarde sur cette fiche, au III : 
Schéma de Bernoulli et loi binomiale
==> attention, pour les variables discrètes, 1-P(X<100) = 1-p(X99)
0.95, non ?parfait.
ps : les 200 personnes sont piochées "dans le listing des titulaires d'une carte de réduction réservée aux personnes de 65 ans et plus".
on doit supposer que la liste est suffisamment longue (donc beaucoup de personnes) pour que chaque "tirage" soit effectué dans des conditions identiques, i.e. assimilé à un tirage avec remise.
l'énoncé ne le précise pas, mais il n'est pas inutile de le préciser pour pouvoir parler de loi binomiale.
bonne continuation 
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