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Niveau Licence-pas de math
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Probabilités

Posté par
Plastok
09-10-21 à 16:24

Bonjour je bloque à la question 4 voici l'énoncé :

Exercice 3. En cas de migraine, on estime que 1 personne sur 4 prend un médicament A, 1 personne sur 2 prend un médicament alternatif B, et 1 personne sur 4 attend que la migraine passe. Avec le médicament A, la moitié des personnes migraineuses sont soulagées au bout d'une heure, contre 75% avec le médicament B. Seul un quart des personnes ne prenant pas de médicament sont soulagées au bout d'une heure.

1) Quelle est la probabilité de prendre le médicament B et d'être soulagé au bout d'une heure ?

2) Quelle est la proportion de personnes soulagées au bout d'une heure ?

3) Au bout d'une heure, on choisit au hasard une personne soulagée de sa migraine. Quelle est la probabilité qu'elle ait pris le médicament A?

4) La prise du médicament B provoque une allergie chez 1 personne sur 10, indépendamment d'une personne à l'autre. Soi: X la variable aléatoire correspondant au nombre de personnes présentant une allergie parmi une population de 40 personnes ayant pris ce médicament. Quelle est la loi de X? Quelle est la probabilité qu'au moins une personne présente une allergie ?

Merci à ceux qui prendront le temps de m'aider.

Posté par
Vassillia
re : Probabilités 09-10-21 à 17:04

Bonjour, pour la question 4, si on te demande la variable Y_i qui prend la valeur 1 si la personne i est allergique est 0 si la personne i n'est pas allergique.
Quelle loi suit Y_i ?
Ensuite on compte le nombre de personnes allergiques sur 40 personnes donc on va faire la somme des variables aléatoires Y_i qui suivent la même loi et qui sont indépendantes, on aura quoi au final ?

Posté par
Plastok
re : Probabilités 09-10-21 à 17:29

Bonjour alors j'ai trouvé que X suit la loi binomiale de paramètre n=40 et p=0.1 mais je n'ai pas trouvé la suite.

Posté par
Vassillia
re : Probabilités 09-10-21 à 17:37

D'accord, du coup comment traduis tu la phrase "probabilité qu'au moins 1 personne présente une allergie" ?  
C'est P(X...) à toi de compléter les points de suspension.

Posté par
Plastok
re : Probabilités 09-10-21 à 17:45

P(X>=1) ou 1-P(X=0)

Posté par
Vassillia
re : Probabilités 09-10-21 à 17:57

Et bien du coup où est ton problème ? Tu as même pensé au complémentaire, c'est très bien, bravo.
Tu sais surement calculer P(X=0) avec X qui suit une loi binomiale, regarde dans ton cours si tu as oublié la formule.

Posté par
Plastok
re : Probabilités 09-10-21 à 18:04

J'étais pas sûr de moi mais j'arrive pas à faire le calcul sans calculatrice.
Merci beaucoup pour votre aide

Posté par
Vassillia
re : Probabilités 09-10-21 à 18:09

Je te rassure, je n'arrive pas à calculer 0,9^{40} de tête non plus
Bon courage à toi pour la suite de tes exercices et tu vois que tu peux te faire confiance



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