Bonjour, j'espère que vous vous portez bien. J'ai quelques difficultés à résoudre ce devoir portant sur les probabilités, merci de m'aider s'il vous plaît.

Énoncé: Soient deux évènements A et B tels que P(A) = p,
P(B) = P(A barre) et
P(A ∩ B) = 0, 2p + 0, 15.
1. Prouver que, pour tout p ∈ R
−p² + 0, 8p − 0, 15 = (0, 5 − p)(p − 0, 3).
2. Déterminer la probabilité p pour que les évènements A et B soient
indépendants.

Merci encore !