Bonjour, pouvez-vous me dire si mes réponses sont bonnes svp.

Un laboratoire a élaboré un test sur une maladie rare dont souffre sur 100 000. D'après les études du laboratoire, pour 99% des malades, le résultat est positif, alors que, pour 99.9% des personnes saines, le résultat est négatif. On note M l'évènement : " la personne est malade" et T l'évènement : " le test est positif".

1. Construire un arbre pondéré


                                                                            T
                                                            0.99
                                        
                                  M        
         1/100 000                                           T barre
                                                               0.01
Ω
                                                                            
                                                                            T
                                                             0.001
                                M barre    
    99 999/100 000        

                                                             0.999
                                                                            T barre

2. Déterminer la probabilité qu'une personne choisie au hasard ait un test positif.

P (T)= P(M∩T)+P(M barre∩T)
          = 1/100 000 *0.99 +99 999/100 000*0.001
          =  0.0010=0.1%

3. Déterminer la probabilité qu'une personne soit malade sachant que son test est positif.

P M sachant T = P(M∩T)/P(t)
                                 = 9.9*10^-6/0.001
                                 =  0.0099=0.99%

4. Nadia a passé le test de dépistage de cette maladie et le teste s'est avéré positif. Pouvez-vous la rassurer?

Je n'ai pas compris la question.