Inscription / Connexion Nouveau Sujet
probabilités
Bonsoir, voici un exercice de probabilités et je veux savoir si je peux faire un arbre de probabilités pour le résoudre .
Merci pour toute aide.
Dans une commode, il y a20 chaussettes en tout dont x sont noires et les autres sont bleues. on prend une première chaussette sans regarder et on la chausse puis une deuxième et on la chausse.
Sachant que la probabilité d'avoir deux chaussettes de la même couleur est de 53/95 , que vaut alors x ?
Bonjour Leile.
merci pour votre réponse.
Avec l'arbre de probabilités, j'ai trouvé
p = (17/25) * (16/24) + ( 8/25)*(7/24)
p = 41/75
Est-ce bien cela?
Merci encore pour votre aide
euh.. non !
je ne comprends pas ta réponse.
on te dit que p = 53/95 et tu dois trouver x
montre comment tu as fait ton arbre.
on choisit une première chaussette : elle est soit Noire (avec quelle probabilité ?), soit Bleue (avec quelle probabilité ?).
Bonsoir Leile,
Quel étourdi que je suis !Dans mon précédent message, dans la précipitation, j'ai mis la réponse de la première partie ( on a 25 chaussettes dont 17 noires et 8 bleues) et on tire une première chaussette au hasard et on la chausse puis une deuxième chaussette ..et la question était quelle est la probabilité d'avoir mis deux chaussettes de la même couleur.
La deuxième partie est ressemblante, sauf que je dois partir de
p = 53/95 et sur l'arbre, pour la première chaussette, pour noir, on a une probabilité de x/ 20 et pour bleu, une proba de (20-x)/20
Pour la deuxième chaussette, à partir de noir , c'est (x-1)/19 pour une deuxième noir et (20-x)/19 pour le choix de la bleue etc...
Merci infiniment pour votre aide.
1ere chaussette noire p = x/20 OK
1ère chaussette bleue p = (20 - x)/ 20 : OK
2ème chaussette noire , à partir de Noir p = (x-1)/19 OK
2ème chaussette bleue, à partir de Bleu p = ??
ensuite tu poses
p(N n N) + p(B n B) = 53/95
vas au bout, dis moi ce que tu trouves, je te dirai si c'est OK.
Bonsoir Leile,
D'après l'arbre de probabilités et sachant que p =53/95, on obtient l'équation
(x/20)*( (x-1)/19) + ((20-x)/20)* ((19-x)/19) = 53/95
J'ai obtenu une équation du second degré dont les solutions sont 14 et 6.
Donc, il peut y avoir 14 chaussettes noires et 6 bleues ou bien 6 chaussettes noires et 14 bleues.
Merci pour vos encouragements.
Annuler
connectez vous