Bonjour j'aurais besoins d'aide.
le laboratoire fabricant un test de dépistage du virus du chikungunya fournit les caractéristiques suivantes :
La probabilité qu'une personne atteinte par le virus ait un test positif est de 0,98;
la probabilité qu'une personne non atteinte par le virus ait un test positif est de 0,01.  
On procède à un test de dépistage systématique dans une population cible. Un individu est choisi au hasard dans cette population. On appelle:

• M  l'événement : " L'individu choisi est atteint du chikungunya";
• T   l'événement : " Le test de l'individu choisi est positif ".
On note 𝑝 la proportion de personnes atteintes par la maladie dans la population cible.

1.a. Exprimer en fonction de 𝑝 la probabilité pour que le test soit positif et que la personne choisie ne soit pas malade. Ces individus sont nommés "faux positifs" .  
1.b. Exprimer 𝑃 𝑇(𝑀) en fonction de 𝑝.  À quoi correspond cette valeur ?  
1.c. Quelle est la valeur de 𝑃 𝑇(𝑀) si 𝑝= 1 /10000  ? Que penser de la fiabilité du test ? 2.a. Démontrer que la probabilité de M sachant T est donnée par la fonction g définie sur [0 ; 1] par 𝑔(𝑝)=98𝑝 97𝑝+1.
2.b. Tracer la courbe de 𝑔 sur l'intervalle [0 ; 1]. En déduire, à partir de votre représentation graphique, le tableau de variation de la fonction 𝑔 sur [0 ; 1].

Merci d'avance : )