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Probabilités conditionnelles

Posté par
Lucas07gltr
28-04-22 à 12:10

Bonjour à tous,
Veuillez m'excuser de vous déranger. Une question m'est venue à l'esprit après avoir réalisé un sujet de probabilités.
En faîte j'aimerai savoir si :
p(a ∩ b∩ c )= p(c ∩ a ∩ b)
Existe t-il une sorte de commutativité au sein des probabilités conditionnelles ??
Puisque dans mon cas, j'avais à calculer :
p(a ∩ b) sachant C.
J'ai donc dit :
p(a ∩ b) sachant C = p(a ∩ b∩ c )/p(c)
Au lieu de:  p(c ∩ a ∩ b )/p(c).
J'ai néanmoins trouvé le bon résultat à l'exercice. Est ce un hasard, ou alors il existe une sorte de commutativité.
Merci d'avance pour vos réponses, j'en serai très reconnaissant. Bonne journée

Posté par
alfpfeu
re : Probabilités conditionnelles 28-04-22 à 12:21

Bonjour,

L'intersection est commutative sur les ensembles.

A \cap B \cap C=C \cap A \cap B

Merci

Posté par
Lucas07gltr
re : Probabilités conditionnelles 28-04-22 à 12:48

Ça marche, je tenais à te remercier pour ta réponse aussi rapide.



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