4 amis : André, Bernard, Chantal et Denise vont au restaurant. ils choisissent chacun un plat différent, par jeu l un donne le noms des 4 plats au serveursans préciser les destinataires et il demande de distribuer les plats au hasard.
Calculer la probabilité des évênements suivants:
-A: "le serveur donne a chacun le plat qu il a choisi"
-B: "seul André a le plat qu'il a choisi"
-C: "un seul des quatres amis n'a pas le plat qu il a choisi"

donc pour p(A) : j ait fait 1/4*1/4*1/4*1/4=1/256
pour p(B) : 1/4*3/4*3/4*3/4=27/256
pour p(C) : 1/4*1/4*1/4*3/4 = 3/256

je sais pas si mon raisonement juste...
merci

c'est ca

Non, c'est faux!
Il s'agit de dénombrer tout d'abord le nombre de permutations possibles des quatre plats qui est : 4!
L'univers contient donc 24 événements élémentaires.
L'évènement A est un évènement élémentaire (c'est à dire qui ne correspond qu'à une seule possibilité parmi les 24). On a donc, en supposant qu'il s'agit d'une équiprobabilité:
P(A)=1/24.
On raisonne de la même manière pour B.
Pour ce qui concerne le C, on a de manière évidente P(C)=0. Car si trois personnes ont le plat qu'elles ont choisi, alors la quatrième aussi.
Dadou

je comprends pas comment dadou arrive a trouver qu'il y a 24 événements élémentaires.... ni pourquoi ce que j'ai fait est faux... c'est pas gagné pour les probabilités

Salut marionfinland ,

En fait, comme Dadou l'a dit, il y a 24 évènement possibles car lorsque le serveur donne le premier plat, il ne lui en reste plus 4 dans la main, mais 3, et lorsqu'il donne le deuxième plats il ne lui en reste alors plus que 2 etc...
Le nombre de cas possibles est donc bien :

4*3*2*1 = 4!

Ainsi, ton raisonnement pour le A était presque juste, mais il aurait plutôt dû être ainsi :



(j'ai juste mis le 1/1 dans le but que tu comprennes bien le raisonnement, mais tu n'est évidemment pas obligée de le faire apparaitre dans tes calculs )

Si tu es toujours sceptique , tu peux te faire un arbre avec toutes les possibilités. On a :

A  B  C  D  (bonne combinaison)

A  B  C  D
A  B  D  C
A  C  B  D
A  C  D  B
A  D  B  C
A  D  C  B

B  A  C  D
B  A  D  C
B  C  A  D
B  C  D  A
B  D  A  C
B  D  C  A

C  A  B  D
C  A  D  B
C  B  A  D
C  B  D  A
C  D  A  B
C  D  B  A

D  A  B  C
D  A  C  B
D  B  A  C
D  B  C  A
D  C  A  B
D  C  B  A

Voilà, d'aileur en remarquant les initialles de chaque nom, je suis quasiment sûr que le rédacteur de l'exercice attendait de toi que tu fasses ce tableau, avec lequel tu peux facilement traiter toutes les questions de l'énoncé.

Tu te rends par exemple bien compte que pour le B, on a :



Voili, voilou .
Si tu as des questions, n'hésite pas .

À +

il y a beaucoup de choses qui viennent de s'éclaircir la, vraiment merci beaucoup, j'ai bien compris le raisonement et c'est le plus important...
encore merci!!!!!