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Probabilités dans la décomposition en facteurs premiers

Posté par
R4Zz
21-05-17 à 20:15

Bonsoir
Je suis actuellement en psi et j'ai besoin d'aide pour un exo hors du programme de ma filière
Soit P l'ensemble des nombres premiers, et pour x dans N* et p dans P, on note Up(x) l'exposant de p (éventuellement nul) de p dans la décomposition de x en facteurs premiers
1)Mq il existe c>0 et une probabilité P sur ( N* , P(N*) ) tel que pour tout n>0, P({n})=c²/n
2)Donner la loi de Up et calculer P(Up>=n)

Pour la 1) je trouve c=6/(pi²) mais je vois absolument pas comment aborder la 2e question

Posté par
R4Zz
re : Probabilités dans la décomposition en facteurs premiers 21-05-17 à 20:17

Euh pardon c²=6/pi²

Posté par
etniopal
re : Probabilités dans la décomposition en facteurs premiers 21-05-17 à 20:36

Tu es sûr que c'est  P({n}) = c²/n  ?
Et comment trouves-tu   c² = 6/pi²  ?

Posté par
R4Zz
re : Probabilités dans la décomposition en facteurs premiers 21-05-17 à 20:40

Double erreur :/
C'est p({n})=c/n² dans l'énoncé
Donc je trouve c=6/pi²

Posté par
R4Zz
re : Probabilités dans la décomposition en facteurs premiers 21-05-17 à 20:43

Je l'obtiens en disant qu'il faut que P({n}) =1



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