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Probabilités- Devoir maison.
Bonjour a tous,
Voici mon problème
:
A la rentrée scolaire, on fait une enquête dans une classe de 3° de 25 éleves: 48% des élévèves on 14 ans; 1/6 ont 16 ans.
Lorsde cette enquêteon ler a demandé s'ils utilisaient un sac à dos ou un sac en bandouillère:
1/6 des élèves de 14 ans ont un sac a dos
3/8 des élèves de 15 ans ont un sac en bandouillère
60% des élèves de 16 ans ont un sac a dos
On interroge un élève au hasard et on lui demandeson âgeet le type de sac qu'il porte.
a) dessiner l'arbre pondéré correspondant à cette enquêt.
B) carlculer la probabilité de chacun des évenements suivants:
A: l'eleve a 14 ans et un sac a dos
B: l'éleve a un sac a dos
MERCI D'AVANCE! 
Salut.
Commence par calculer le pourcentage d'élèves de chaque âge.
48% ont 14 ans.
1/6 ont 16 ans.
Or 48% = 48/100 = 24/50 = 12/25
Quel pourcentage represente 1/6?
Avec ces deux données, tu peux répondre à cette question:
Combien d'eux en ont 15?
Une fois que tu auras calculé les pourcentages pour chaque âge, tu pourras determiner les pourcentages des types de sac que chacun d'eux porte. Ainsi, pour la tranche de 14 ans, 1/6 portent un sac à dos, ce qui veut dire que 5/6 portent un sac en bandouillère, et ainsi de suite.
Johnny
, j'crois que j'ai compris, je vais essayer de le faire.
En faite j'ai RIEN compris, ça fait de 2 heures que j'essaye aidez-moi s'il vous plait je suis dans le trous!
HEEEEEEELP PLEASE!!:?:?
:o:o
:-x:-x
Oh, je suis déçu 
Je rigole
Pour éviter les calculs avec des décimaux, on va rester avec des fractions. Une difficulté additionnelle de cet énoncé est qu'il mélange differentes façons d'exprimer les probas: pourcentages, fractions, écriture décimale, etc.
Donc: il y a trois tranches d'âge: 14, 15, et 16 ans.
Il y a un total de 25 élèves en total.
25/12 ont 14 ans.
1/6 ont 16 ans.
La totalité est 100% ou 1 (en fraction). Donc, il y a:
1 - (25/12 + 1/6) élèves de 15 ans.
1 - 97/150
53/150 elèves de 15 ans.
En termes de pourcentages, cela fait approximativement:
48%, 35,3% et 16,7%
et en termes de proba:
48% = 0,48 de 14 ans
35,3% = 0,353 de 15 ans.
16,7% = 0,167 de 16 ans.
Donc: ton arbre aura 3 branches pour 14, 15, 16 ans, et les probabilités indiquées ci-dessus.
Après: pour chacune de branches d'âge:
Pour les 14 ans: 2 branches:
sac à dos: proba 1/6
sac en bandouillère: proba 5/6
Pour les 15 ans:
sac à dos: proba 5/8
sac en bandouillère: proba 3/8
Pour les 16 ans:
sac à dos: proba 60% = 60 / 100 = 6/10 = 3/5
sac en bandouillère: proba 40% = 40 / 100 = 4/ 10 = 2/5
Avec l'arbre tu pourras maintenant repondre aux autres questions.
Johnny
ca ne choque personne 1/6 de 25 élèves ? Il doit y en avoir un qui n'est pas tout à fait entier dans la classe.
Mercii beaucoup Johnny, mais j'voulais une petite confirmation:
Pour la question A tu as bien trouvé: 2/25
Pour la question B: 2/25 + 3/25+ 5/25 = 10/25
MERCII. =)
J'ai fais l'arbre des possibles. Ensuite on me demande de calculer la probalité qu'un eleve de 14 ans ait un sac a dos, j'ai donc trouvé 2/25
Ensuite on nous demande la probabilité d'eleve ayant un sac a dos ( eleve de 14, 15 ou 16 ans ) j'ai donc fais le calcule suivant: 2/25 + 3/25 + 5/25= 10/20. Je voulais savoir si vous pensez que j'ai bon.
MERCI D'AVANCE.
Bonjour!
Pour la question a, oui: 2/25.
Pour la question b:
P(14 ans) x P( a un sac à dos sachant qu'il a 14 ans) +
P(15 ans) x P( a un sac à dos sachant qu'il a 15 ans) +
P(16 ans) x P( a un sac à dos sachant qu'il a 16 ans)
= (12/25)*(1/6) + (53/150)*(5/8) + (1/6)*(3/5) = 2/25 + 53/240 + 1/10 =
A toi de finir les calculs. Mais, comme l'autre copain du forum, il me semble bizarre dans l'énoncé "1/6 ont 16 ans", parce que 25 n'est pas divisible par 6. Es-tu sûre de l'énoncé?.
Johnny
Ça c'est plus logique, mais il faut refaire tous les calculs, maintenant:
48% ont 14 ans.
1/5 ont 16 ans.
Or 48% = 48/100 = 24/50 = 12/25
Donc: 12/25 ont 14 ans, 1/5 ont 16 ans, et pour les 15 ans:
1 - (12/25 + 1/5) = 1-17/25= 8/25
On a alors la premiere partie des branches:
14 ans: 12/25
15 ans: 8/25
16 ans: 1/5 ( = 5/25)
Après, pour chacune de branches d'âge ajoute les 2 branches des types de sac:
Pour les 14 ans:
sac à dos: proba 1/6
sac en bandouillère: proba 5/6
Pour les 15 ans:
sac à dos: proba 5/8
sac en bandouillère: proba 3/8
Pour les 16 ans:
sac à dos: proba 60% = 60 / 100 = 6/10 = 3/5
sac en bandouillère: proba 40% = 40 / 100 = 4/ 10 = 2/5
Pour la question b:
P(14 ans) x P( a un sac à dos sachant qu'il a 14 ans) +
P(15 ans) x P( a un sac à dos sachant qu'il a 15 ans) +
P(16 ans) x P( a un sac à dos sachant qu'il a 16 ans)
= (12/25)*(1/6) + (8/25)*(5/8) + (1/5)*(3/5)
= 2/25 + 5/25 + 3/25 = 8/25
Vérifie les calculs.
Johnny
Mercii beaucoup Johnny!! Vous etes vraiment troop gentil de prendre le temps de m'aider, bref, vous avez fais une petite erreur a la fin (1/5) x (3/5)= 3/25 . Mais sinon c'est parfait et merci encore. =D
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